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新課標(biāo)Ⅱ 2020年高考數(shù)學(xué)試卷 文科（原卷版）
ID：27847 2021-09-15 1 2.00元 6頁 384.00 KB
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絕密★啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其它答案標(biāo)號框.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，則A∩B=（）A.B.{–3，–2，2，3）C.{–2，0，2}D.{–2，2}2.（1–i）4=（）A–4B.4C.–4iD.4i3.如圖，將鋼琴上的12個鍵依次記為a1，a2，…，a12.設(shè)1≤ib>0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合，C1的中心與C2的頂點重合．過F且與x軸重直的直線交C1于A，B兩點，交C2于C，D兩點，且|CD|=|AB|．（1）求C1的離心率；（2）若C1的四個頂點到C2的準(zhǔn)線距離之和為12，求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．20.如圖，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點，P為AM上一點．過B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F． （1）證明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；（2）設(shè)O為△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=，求四棱錐B–EB1C1F的體積．21.已知函數(shù)f（x）=2lnx+1．（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范圍；（2）設(shè)a>0時，討論函數(shù)g（x）=的單調(diào)性．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（θ為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）.（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)C1，C2的交點為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點和P的圓的極坐標(biāo)方程.[選修4—5：不等式選講]23.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范圍.
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