2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷天津市中考數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算（﹣5）×3的結(jié)果等于（　?。〢．﹣2B．2C．﹣15D．152．tan30°的值等于（　?。〢．B．C．1D．23．據(jù)2021年5月12日《天津日報(bào)》報(bào)道，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)公布，普查結(jié)果顯示，全國人口共141178萬人．將141178用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。〢．0.141178×106B．1.41178×105C．14.1178×104D．141.178×1034．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）A．B．C．D．5．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　） A．B．C．D．6．估計(jì)的值在（　?。〢．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間7．方程組的解是（　　）A．B．C．D．8．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣4，1）B．（4，﹣2）C．（4，1）D．（2，1）9．計(jì)算﹣的結(jié)果是（　?。〢．3B．3a+3bC．1D．10．若點(diǎn)A（﹣5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　?。〢．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y211．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（　　） A．∠ABC＝∠ADCB．CB＝CDC．DE+DC＝BCD．AB∥CD12．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1），（0，1），當(dāng)x＝﹣2時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞1．有下列結(jié)論：①abc＞0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣3＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③a+b+c＞7．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。〢．0B．1C．2D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．計(jì)算4a+2a﹣a的結(jié)果等于　　．14．計(jì)算（+1）（﹣1）的結(jié)果等于　?。?5．不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、4個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是　?。?6．將直線y＝﹣6x向下平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為　?。?7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD的延長線上，且CE＝2，DF＝1，G為EF的中點(diǎn)，連接OE，交CD于點(diǎn)H，連接GH，則GH的長為　?。? 18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上．（Ⅰ）線段AC的長等于　　；（Ⅱ）以AB為直徑的半圓的圓心為O，在線段AB上有一點(diǎn)P，滿足AP＝AC．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）　?。⒔獯痤}（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得　??；（Ⅱ）解不等式②，得　?。唬á螅┌巡坏仁舰俸廷诘慕饧跀?shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為　?。?0．某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②． 請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為　　，圖①中m的值為　??；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝42°，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，若BD為⊙O的直徑，連接CD，求∠DBC和∠ACD的大小；（Ⅱ）如圖②，若CD∥BA，連接AD，過點(diǎn)作⊙O的切線，與OC的延長線交于點(diǎn)E，求∠E的大?。?2．如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時(shí)位于A處的北偏東60°方向上的B處，救生船接到求救信號后，立即前往救援．求AB的長（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan40°≈0.84，取1.73． 23．在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學(xué)校12km，陳列館離學(xué)校20km．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行0.6h到達(dá)書店；在書店停留0.4h后，勻速騎行0.5h到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行0.5h后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個(gè)過程中李華離學(xué)校的距離ykm與離開學(xué)校的時(shí)間xh之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開學(xué)校的時(shí)間/h0.10.50.813離學(xué)校的距離/km2　　　　12　?。á颍┨羁眨孩贂甑疥惲叙^的距離為　　km；②李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間為　　h； ③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為　　km/h；④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4km時(shí)，他離開學(xué)校的時(shí)間為　　h．（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤1.5時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA＝90°，BO＝BA，頂點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B在第一象限，矩形OCDE的頂點(diǎn)E（﹣，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限，射線DC經(jīng)過點(diǎn)B．（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（Ⅱ）將矩形OCDE沿x軸向右平移，得到矩形O′C′D′E′，點(diǎn)O，C，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為O′，C′，D′，E′．設(shè)OO′＝t，矩形O′C′D′E′與△OAB重疊部分的面積為S．①如圖②，當(dāng)點(diǎn)E′在x軸正半軸上，且矩形O′C′D′E′與△OAB重疊部分為四邊形時(shí)，D′E′與OB相交于點(diǎn)F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；②當(dāng)≤t≤時(shí)，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25．已知拋物線y＝ax2﹣2ax+c（a，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)C（0，﹣1），頂點(diǎn)為D．（Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，點(diǎn)E（0，1+a），若DE＝2DC，求該拋物線的解析式；（Ⅲ）當(dāng)a＜﹣1時(shí)，點(diǎn)F（0，1﹣a），過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，M（m，0）是x軸上的動點(diǎn)，N（m+3，﹣1）是直線l上的動點(diǎn)．當(dāng)a為何值時(shí)，F(xiàn)M+DN的最小值為2，并求此時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．