2018年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每個小題均有A、B、C、D四個選項.其中只有一個選項正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）)1.當(dāng)時，代數(shù)式?的值是A.B.C.D.2.如圖，在香?中有四條線段，香，，，其中有一條線段是香?的中線，則該線段是A.線段B.線段香C.線段D.線段3.如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長方體4.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A.抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在丙校隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取機(jī)名老師進(jìn)行調(diào)查D.在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取機(jī)名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査5.如圖，在菱形香?中，是?的中點(diǎn)，?香，交香于點(diǎn)，如果，那么菱形香?的周長為（）A.B.C.D.試卷第1頁，總14頁 6.如圖，數(shù)軸上的單位長度為，有三個點(diǎn)，香，?，若點(diǎn)，香表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)?對應(yīng)的數(shù)是A.B.C.D.7.如圖，，香，?是小正方形的頂點(diǎn)，且每個小正方形的邊長為，則tan香?的值為（）A.B.C.D.8.如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）A.B.C.D.機(jī)9.一次函數(shù)?的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨值的增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（）A.機(jī)B.C.D.機(jī)10.已知二次函數(shù)??及一次函數(shù)?香，將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線?香與新圖象有個交點(diǎn)時，香的取值范圍是（）機(jī)機(jī)A.香B.香C.香D.香二、填空題（每小題4分，共20分）)11.某班機(jī)名學(xué)生在年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在?分這個分?jǐn)?shù)段的頻率為率，則該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為________人．12.如圖，過軸上任意一點(diǎn)作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)和香點(diǎn)，若?為軸任意一點(diǎn)．連接?、香?，則試卷第2頁，總14頁 香?的面積為________．13.如圖，點(diǎn)，分別是正五邊形香?的兩邊香，香?上的點(diǎn)．且香，點(diǎn)是正五邊形的中心，則的度數(shù)是________度．機(jī)14.已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是________．15.如圖，在香?中，香?，香?邊上的高為，在香?的內(nèi)部作一個矩形，使在香?邊上，另外兩個頂點(diǎn)分別在香、?邊上，則對角線長的最小值為________．三、解答題(本大題10個小題，共100分）)16.在率國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽．某校初一、初二年級分別有人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬簷C(jī)初二：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成．整理、描述數(shù)據(jù)：試卷第3頁，總14頁 分?jǐn)?shù)段初一人數(shù)初機(jī)二人數(shù)分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年平中滿級均位分?jǐn)?shù)數(shù)率初率機(jī)h一初率_h二_______得出結(jié)論：估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共________人；你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由．17.如圖，將邊長為香的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．用含香或的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；香，，求拼成矩形的面積．18.如圖①，在香?中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：sinsin香試卷第4頁，總14頁 ∵sin，sin香∴，sinsin香∴sinsin香根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識．在圖②的銳角香?中，探究、、之間的關(guān)系，sinsin香sin?并寫出探究過程．19.某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴元，用元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共機(jī)棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了h，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過機(jī)元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20.如圖，在平行四邊形香?中，是香?邊上的高，點(diǎn)是的中點(diǎn)，香與關(guān)于對稱，與關(guān)于對稱．求證：是等邊三角形；若香，求的面積．21.圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標(biāo)有數(shù)字，，，，圖②是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的點(diǎn)開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動．試卷第5頁，總14頁 隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn)?處的概率是________.隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點(diǎn)?處的概率．22.六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離（單位：香）與滑行時間（單位：）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．滑…行時間滑…行距離香根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約香，他需要多少時間才能到達(dá)終點(diǎn)？將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移個單位，再向上平移機(jī)個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．23.如圖，香為的直徑，且香，點(diǎn)?在半圓上，?香，垂足為點(diǎn)，為半圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作?于點(diǎn)，設(shè)的內(nèi)心為，連接、．求的度數(shù)；試卷第6頁，總14頁 當(dāng)點(diǎn)在半圓上從點(diǎn)香運(yùn)動到點(diǎn)時，求內(nèi)心所經(jīng)過的路徑長．24.如圖，在矩形香?中，香，，是香?邊上的一點(diǎn)，且香?．用尺規(guī)在圖①中作出?邊上的中點(diǎn)，連接、香（保留作圖痕跡，不寫作法）；如圖②，在的條件下，判斷香是否平分?，并說明理由；如圖③，在的條件下，連接并延長交香的延長線于點(diǎn)，連接，不添加輔助線，香能否由都經(jīng)過點(diǎn)的兩次變換與組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法.香香25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)香圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為香，點(diǎn)香香是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接香，?香，交軸于點(diǎn)?，延長?到點(diǎn)，使得?，過點(diǎn)作平行于軸，過點(diǎn)作軸平行線交于點(diǎn)．當(dāng)香時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；________，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；連接香，過點(diǎn)作香的平行線，與中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)，當(dāng)香為何值時，以、香、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？試卷第7頁，總14頁 參考答案與試題解析2018年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每個小題均有A、B、C、D四個選項.其中只有一個選項正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）1.B2.B3.A4.D5.A6.C7.B8.A9.C10.D二、填空題（每小題4分，共20分）11.12.13.14.15.三、解答題(本大題10個小題，共100分）16.率機(jī)機(jī)初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好，∵初二年級的平均成績比初一高，說明初二年級平均水平高，且初二年級成績的中位數(shù)比初一大，說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一，∴初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好．17.解：矩形的長為：香，矩形的寬為：香?，矩形的周長為：香；矩形的面積為香?香，把香，代入香?香．18.解：，sinsin香sin?理由為：過作香?，過香作香?，試卷第8頁，總14頁 在香中，sin香，即sin香，在?中，sin?，即sin?，∴sin香sin?，即，sin香sin?同理可得，sinsin?則．sinsin香sin?19.解：設(shè)甲種樹苗每棵的價格是元，則乙種樹苗每棵的價格是?元，依題意有，?解得：．經(jīng)檢驗，是原方程的解，??．答：甲種樹苗每棵的價格是元，乙種樹苗每棵的價格是元．設(shè)他們可購買棵乙種樹苗，依題意有h機(jī)?機(jī)，解得，∵為整數(shù)，∴最大為．答：他們最多可購買棵乙種樹苗．20.證明：∵香與關(guān)于對稱，∴香?，∵四邊形香?是平行四邊形，∴香?，∴，即，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，即是的中線，∴，∵與關(guān)于對稱，∴，則，∴是等邊三角形；解：記、交點(diǎn)為，試卷第9頁，總14頁 ∵是等邊三角形，且與關(guān)于對稱，∴，，∵香與關(guān)于對稱，∴香，香，∵香，∴香,，則,，∴．21.如圖共有種可能，和為可以到達(dá)點(diǎn)?，有種情形，所以棋子最終跳動到點(diǎn)?處的概率為．22.解：∵該拋物線過點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為?，將、代入，得：?，?解得：，所以拋物線的解析式為?，當(dāng)時，?，解得：率機(jī)機(jī)（負(fù)值舍去），即他需要率機(jī)機(jī)才能到達(dá)終點(diǎn)；試卷第10頁，總14頁 ∵??，∴向左平移個單位，再向上平移機(jī)個單位后機(jī)函數(shù)解析式為???機(jī)??．23.解：∵的內(nèi)心為，∴?，，∴?，∵?，即，?機(jī)∴，如圖，∵?，，而?，∴?，∴?機(jī)，所以點(diǎn)在以?為弦，并且所對的圓周角為機(jī)的兩段劣弧上?和?；點(diǎn)在扇形香?內(nèi)時，過?、、三點(diǎn)作，連?，，在優(yōu)弧?取點(diǎn)，連，，∵?機(jī)，∴?機(jī)機(jī)，∴?，而香，∴?，∴弧?的長香，同理：點(diǎn)在扇形?內(nèi)時，同①的方法得，弧?的長為香，所以內(nèi)心所經(jīng)過的路徑長為香．24.解：依題意作出圖形如圖①所示，試卷第11頁，總14頁 香是平分?，理由：∵四邊形香?是矩形，∴?，?香，香?，∵點(diǎn)是?的中點(diǎn)，∴??，香?在和香?中，?，?∴香?，∴香?，在中，，，∴tan，∴，∴香?∴香香?香?，∴香平分?；∵香?，香?，∴?，香，?在?中，tan?，?∴?，∴香，∴，∵?香，∴?，香在香中，tan香，香∴香，∴香，∵?香，∴，∴香，∴香能由都經(jīng)過點(diǎn)的兩次變換與組成一個等腰三角形，試卷第12頁，總14頁 變換的方法為：將香繞點(diǎn)香順時針旋轉(zhuǎn)和重合，①沿折疊，②沿折疊．25.解：當(dāng)香時，∴當(dāng)時，∴點(diǎn)坐標(biāo)為如圖延長交軸于點(diǎn)∵軸∴?，?∵?∴?∴?∵香香香，香香∴香香香香香，香∵?香中，軸∴?香∴?香∴香?香∴?∴故答案為：由上面步驟可知點(diǎn)坐標(biāo)為香香香∴點(diǎn)坐標(biāo)為香香香∴香香香∴把香代入香香∴()由題意可知，香當(dāng)、香為平行四邊形對角線時，由平行四邊形對角線互相平分可得、和香、的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和分別相等，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，∴?香?香，試卷第13頁，總14頁 ?香香香?香香，∴香，香香，代入，香香香香，解得香，香（舍去），當(dāng)、香為平行四邊形對角線時，同理設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則香，香，則點(diǎn)在軸左側(cè)，由可知，點(diǎn)所在圖象不能在軸左側(cè)，∴此情況不存在綜上當(dāng)香時，以、香、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．試卷第14頁，總14頁