2017年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂在相應(yīng)的答題卡上）)1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)為（）A.′?B.C.?D.??2.?年畢節(jié)市參加中考的學(xué)生約為i人，將i用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.′iB.′iC.′iD.′ii3.下列計(jì)算正確的是（）A.B.?????C.??D.?4.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的，其主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小立方塊最少有（）A.個(gè)B.個(gè)C.i個(gè)D.個(gè)5.對(duì)一組數(shù)據(jù)：?，，?，，下列說(shuō)法不正確的是（）A.平均數(shù)是B.眾數(shù)是C.中位數(shù)是D.極差是6.如圖，，平分交于點(diǎn)，若＝，則＝（）A.iiB.?iC.iD.?7.關(guān)于的一元一次不等式?的解集為，則的值為A.B.C.?D.?8.為估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)的數(shù)量，可以先從魚(yú)塘中隨機(jī)打撈i條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做上記號(hào)后，把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等這些魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)打撈i條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)只有?條魚(yú)是前面做好記號(hào)的，那么可以估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘魚(yú)的數(shù)量約為（）A.?i條B.i條C.?i條D.i條?9.關(guān)于的分式方程?i有增根，則的值為（）A.B.C.D.i試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 10.甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練，近期次跳繩測(cè)試的平均成績(jī)都是每分鐘個(gè)，其方差如下表：選手甲乙丙丁方差′?′′?′?則這次跳繩中，這四個(gè)人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁11.把直線＝?向左平移個(gè)單位，平移后直線的關(guān)系式為（）A.＝??B.＝??C.＝?D.＝???12.如圖，是的直徑，是的弦，，則為()A.B.iC.D.13.如圖，中，＝，斜邊＝，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為()A.B.C.D.?14.如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在，上，且i，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，則下列判斷不正確的是（）A.是等腰直角三角形B.垂直平分C.D.是等腰三角形15.如圖，在中，＝，＝，＝，平分交于點(diǎn)，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，則?的最小值為（）試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) i?A.B.C.D.i二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）)16.分解因式：?________?________?________?________．17.正六邊形的邊長(zhǎng)為7，則它的面積為_(kāi)_______7?．18.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，?與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，且，則的值為_(kāi)_______．19.記錄某足球隊(duì)全年比賽結(jié)果（“勝”、“負(fù)”、“平”）的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：根據(jù)圖中信息，該足球隊(duì)全年比賽勝了________場(chǎng)．20.觀察下列運(yùn)算過(guò)程：計(jì)算：??????′′′??．解：設(shè)??????′′′??，①①?得????????′′′??，②②-①得?．所以，??????′′′???運(yùn)用上面的計(jì)算方法計(jì)算：????′′′??________．試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 三、解答題（本大題共7小題，各題分值見(jiàn)題號(hào)后，共80分.請(qǐng)解答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）)???tan?21.計(jì)算：???．????22.先化簡(jiǎn)，再求值：?，且為滿足???的整數(shù)．????23.由于只有張市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式的門(mén)票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)盤(pán)面被分為面積相等，且標(biāo)有數(shù)字，?，，的個(gè)扇形區(qū)域）的游戲方式?jīng)Q定誰(shuí)勝誰(shuí)去觀看．規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針停止，如兩次指針對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次指針對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次指針對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)．如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，則（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針停止，對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．24.如圖，在?中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，為上一點(diǎn)，且．求證：；?若i，，sin，求的長(zhǎng)．i25.某同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少元，且用元買(mǎi)這種本子的數(shù)量與用i元買(mǎi)這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價(jià)；（2）該同學(xué)打算用自己的元壓歲錢(qián)購(gòu)買(mǎi)這種筆和本子，計(jì)劃元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買(mǎi)，請(qǐng)列出所有購(gòu)買(mǎi)方案．26.如圖，已知的直徑，，為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)作直線，分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) （2）求的長(zhǎng)．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于，，三點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）是否存在點(diǎn)，使是以為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)和的最大面積．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2017年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂在相應(yīng)的答題卡上）1.C2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.A9.C10.B11.B12.C13.A14.D15.在AB上取點(diǎn)F′，使AF′＝AF，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）16.,,,???17.18.?19.??20.?三、解答題（本大題共7小題，各題分值見(jiàn)題號(hào)后，共80分.請(qǐng)解答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.原式???????????．????22.解：原式????????;由于為滿足???的整數(shù)，所以?，，，．因?yàn)榉质椒帜覆粸榱?，試卷?頁(yè)，總9頁(yè) 所以?，，，所以．當(dāng)時(shí)，原式?i．23.∵轉(zhuǎn)盤(pán)的個(gè)等分區(qū)域內(nèi)只有，兩個(gè)奇數(shù)，?∴小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針停止，對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字為奇數(shù)的概率；?列表如下：??????????所有等可能的情況有種，其中兩指針?biāo)笖?shù)字?jǐn)?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的都是種，∴（小王勝），（小張勝），∴游戲公平．24.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴?，.∵?，，∴，∴.?解：∵，，∴.在中，sini，i在中，根據(jù)勾股定理得，??????i.由知，.∵i，∴，即，ii解得：?i．25.解：(1)設(shè)這種筆單價(jià)是元，根據(jù)題意，得：i，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，則．答：這種筆單價(jià)為元，這種本子的單價(jià)是元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆支，購(gòu)買(mǎi)本子本，根據(jù)題意，得?，即，i試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∵，均為正整數(shù)，∴當(dāng)i時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)i時(shí)，．∴共有種購(gòu)買(mǎi)方案，分別是：購(gòu)買(mǎi)筆支，本子i本；購(gòu)買(mǎi)筆支，本子本；購(gòu)買(mǎi)筆支，本子i本．26.證明：∵為直徑，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴是的切線；連接，如圖，∵四邊形是平行四邊形，∴，而，∴，∴為等邊三角形，∴，∴，在中，∵tan，∴tan．27.設(shè)拋物線解析式為＝???7，?7把、、三點(diǎn)坐標(biāo)代入可得??7，解得，77∴拋物線解析式為＝?；作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交下方拋物線于點(diǎn)，如圖，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴＝，此時(shí)點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)，∵，∴?，∴點(diǎn)縱坐標(biāo)為?，?代入拋物線解析式可得＝?，解得（小于，舍去）或??，??∴存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為?；?∵點(diǎn)在拋物線上，∴可設(shè)?，過(guò)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，如圖?，∵，，∴直線解析式為＝，∴，∴＝?＝??，∴＝??????????＝???，?∴當(dāng)＝?時(shí)，最大值為，此時(shí)?＝，∴當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為?時(shí)，的最大面積為．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)