2008年貴州省安順市中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.-16的相反數是（）A.16B.6C.-6D.-162.若|a-2|與(b+3)2互為相反數，則ba的值為（）A.-6B.18C.8D.93.下列四個幾何體中，已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長方形、長方形、圓，則該幾何體是（）A.球體B.長方體C.圓錐體D.圓柱體4.“一方有難．八方支援”，在我國四川省汶川縣今年“5?12”發(fā)生特大地震災難后，據媒體報道，截止2008年6月4日12時，全國共接受國內外各界捐助救災款物已達到人民幣436.81億元，這個數據用科學記數法（保留三個有效數字）表示為（）A.4.37×109元B.0.437×1012元C.4.37×1010元D.43.7×109元5.已知一次函數y=(a-1)x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是(????)A.a>1B.a<1C.a>0D.a<06.m是方程x2+x-1=0的根，則式子m3+2m2+2007的值為（）A.2007B.2008C.2009D.20107.小亮的爸爸想對小亮中考前的6次數學考試成績進行統(tǒng)計分析，判斷小亮的數學成績是否穩(wěn)定，則小亮的爸爸需要知道這6次數學考試成績的（）A.平均數或中位數B.眾數或頻數C.方差或標準差D.頻數或眾數8.某化肥廠計劃在規(guī)定日期內生產化肥120噸，由于采用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計劃生產120噸的時間相等．設原計劃每天生產x噸化肥，那么適合x的方程是（）A.120x+3=180xB.120x-3=180xC.120x=180x+3D.120x=180x-39.如圖，邊長為1的正三角形和邊長為2的正方形在同一水平線上，正三角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形．下圖反映了這個運動的全過程，設正三角形的運動時間為t，正三角形與正方形的重疊部分面積為s，則s與t的函數圖象大致為（）試卷第9頁，總9頁 A.B.C.D.10.如圖，△PQR是⊙O的內接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，BC?//?QR，則∠AOQ=()A.60°B.65°C.72°D.75°二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.點P(-2,?3)關于x軸的對稱點的坐標是________．12.分解因式：ax2+6ax+9a=________．13.某班同學進行數學測試，將所得成績（得分取整數）進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖（如圖）．請結合直方圖提供得信息，寫出這次成績中得中位數應落在________～________這一分數段內．14.若順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是菱形，則原四邊形可能是________．（寫出兩種即可）15.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A2的邊長為6cm，正方形B的邊長為5cm，正方形C的邊長為5cm試卷第9頁，總9頁 ，則正方形D的面積是________cm2．16.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠B=55°，點P在CA上移動（點P不與點A，C重合），則α的變化范圍是________．17.如圖，矩形ABCD中，BC＝2，DC＝4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E，則陰影部分的面積為________．（結果保留π）18.已知：如圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O．E、F分別是邊AD、CD上的點，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，則EF的長為5cm．三、解答題（共9小題，滿分88分）)19.計算：(15)-1+(2008-π6)0-3tan30°20.如圖，在四邊形ABCD中，點E，F分別是對角線AC上任意兩點，且滿足AF=CE，連接DF，BE，若DF=BE，DF?//?BE．求證：(1)△AFD?△CEB；(2)四邊形ABCD是平行四邊形．21.如圖，有4張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D試卷第9頁，總9頁 和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機抽取一張，記錄字母．（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現的所有情況；（卡片可用A、B、C、D表示，畫樹狀圖或列表時用0.5毫米黑色簽字筆．）（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率．22.若關于x的分式方程2x+ax-2=-1的解是正數，求a的取值范圍．23.如圖，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A(-4,?2)、B(2,?n)兩點，且與x軸交于點C．（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；（2）求△AOB的面積；（3）根據圖象寫出一次函數的值<反比例函數的值x的取值范圍．24.如圖所示，四邊形ABCD是以O為圓心，AB為直徑的半圓的內接四邊形，對角線AC、BD相交于點E．（1）求證：△DEC∽△AEB；（2）當∠AED=60°時，求△DEC與△AEB的面積比．25.如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D，點E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H．若等邊△ABC的邊長為4，求FH的長．（結果保留根號）26.某文具零售店準備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8試卷第9頁，總9頁 元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數關系．（如圖）（1）求y與x的函數關系式；（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進貨方案？（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數關系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？27.如圖，拋物線y=ax2-2x+c經過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．（1）求此拋物線的解析式；（2）⊙M是過A、B、C三點的圓，連接MC、MB、BC，求劣弧CB的長；（結果用精確值表示）（3）點P為拋物線上的一個動點，求使S△APC:S△ACD=5:4的點P的坐標．（結果用精確值表示）試卷第9頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年貴州省安順市中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.D3.D4.C5.A6.B7.C8.C9.B10.D二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.(-2,?-3)12.a(x+3)213.70.5,80.514.矩形或等腰梯形或正方形或對角線相等的四邊形15.1416.0°<α<110°17.π18.5．三、解答題（共9小題，滿分88分）19.解：(15)-1+(2008-π6)0-3tan30°=5+1-3?33=5+1-1=5．20.證明：(1)∵DF?//?BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD?△CEB(SAS)．(2)由(1)知△AFD?△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD?//?BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．21.解：（1）列表如下：第1次ABCD試卷第9頁，總9頁 第2次AAABACADABABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD∴一共有16種情況，抽取的兩張卡片上算式都正確的不存在，只有一個算式正確的有4種情況；（2）正確的是A，只有一個算式正確的情形包括：BA、CA、DA、AB、AC、AD，共六種，所有結果，共有16種可能，∴P（兩張都正確）=116；P（一個算式正確）=616=38．22.解：去分母，得2x+a=2-x解得：x=2-a3，∴2-a3>0∴2-a>0，∴a<2，且x≠2，∴a≠-4∴a<2且a≠-4．23.設反比例函數的解析式為y=kx，因為經過A(-4,?2)，∴k＝-8，∴反比例函數的解析式為y=-8x．因為B(2,?n)在y=-8x上，∴n=-82=-4，∴B的坐標是(2,?-4)把A(-4,?2)、B(2,?-4)代入y＝ax+b，得-4a+b=22a+b=-4?，解得：a=-1b=-2?，∴y＝-x-2；y＝-x-2中，當y＝0時，x＝-2；∴直線y＝-x-2和x軸交點是C(-2,?0)，∴OC＝2∴S△AOB=12×2×4+12×2×2＝6；-42．24.（1）證明：∵∠CDE=∠EAB，∠DCE=∠EBA，∴△DEC∽△AEB．（2）解：∵AB是直徑，∴∠ADB=90度．∵∠AED=60°，∴∠DAE=30度．∴AE=2DE．試卷第9頁，總9頁 ∴S△DEC:S△AEB=DE2:AE2=1:4．25.解：（1）DF與⊙O相切．證明：連接OD，∵△ABC是等邊三角形，DF⊥AC，∴∠ADF=30°．∵OB=OD，∠DBO=60°，∴∠BDO=60°．∴∠ODF=180°-∠BDO-∠ADF=90°．∴DF是⊙O的切線．（2）∵△BOD、△ABC是等邊三角形，∴∠BDO=∠A=60°，∴OD?//?AC，∵O是BC的中點，∴OD是△ABC的中位線，∴AD=BD=2，又∵∠ADF=90°-60°=30°，∴AF=1．∴FC=AC-AF=3．∵FH⊥BC，∴∠FHC=90°．在Rt△FHC中，sin∠FCH=FHFC，∴FH=FC?sin60°=332．即FH的長為332．26.A文具零售價為16元，B文具零售價為14元時利潤最大．27.解：（1）把x=0和y=0分別代入y=x-3，得當x=0時，y=-3；當y=0時，x=3．∴A(3,?0)，B(0,?-3)．把x=0時，y=-3；當y=0時，x=3代入y=ax2-2x+c，得c=-39a-6+c=0，解得：c=-3a=1，∴y=x2-2x-3．（2）當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1．∴C(-1,?0)∴試卷第9頁，總9頁 AC=4，BC=10．∵OA=OB=3，∴∠CAB=45°，∴∠CMB=90度．∴MB=MC=5∴BC的長是52π．（3）∵y=x2-2x-3的對稱軸是x=-b2a=1，當x=1時，y=-4，∴D(1,?-4)．∴S△ACD=12×4×4=8，∴S△APC=10．設存在點P(x,?y)，∴|y|=5．∴y=5時，x2-2x-3=5，解得x1=4，x2=-2，當y=-5時，P點不在拋物線上，∴P1(4,?5)，P2(-2,?5)．試卷第9頁，總9頁