6.如圖是幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方2011年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共30分，每小題3分）塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）1..的倒數(shù)的相反數(shù)是A..B..C.D...2.已知地球距離月球表面約為TExx千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（保A.B.C.D.留三個(gè)有效數(shù)字）（）A.T.x.千米B.T.x千米C.T.x千米D.T.x.千米à7.函數(shù)?中的自變量à的取值范圍是（）à3.如圖，已知直線，平分，交于，?x，則的A.àxB.àx且àC.àxD.àx且à度數(shù)為()8.在中，斜邊?.，?x，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)x，頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長是（）香.A.B.C.D.9.正方形邊長為，、、、分別為邊、、、上的點(diǎn)，且???．設(shè)小正方形的面積為，?à．則關(guān)于à的函數(shù)A.xB.xC.香xD.xx圖象大致是（）4.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最香香香香T高氣溫A.B.天香數(shù)則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是A.香，香TB.香，香TC.香T，香D.香，香C.D.àx5.若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)?的取值范圍是（）à?x10.一只跳蚤在第一象限及à軸、軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到x，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即xxxx…]，且每秒跳A.?B.?C.?D.?第1頁共14頁◎第2頁共14頁 年香月份多T立方米，設(shè)去年居民用水價(jià)格為à元/立方米，則所列方程為________．16.如圖，在中，＝Ex，＝ㄠ?，＝Tㄠ?，按圖中所示方法將沿折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)，那么的面積是________．動(dòng)一個(gè)單位，那么第秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A..xB.xC.xD.17.如圖，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為長方形，xx，x.，點(diǎn)是二、填空題（共32分，每小題4分）的中點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰長為的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)11.因式分解：àEà＝________．為________．12.小程對(duì)本班x名同學(xué)進(jìn)行了“我最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖．若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的18.如圖，在中，＝Ex，＝＝.，分別以、、為圓心，以為半徑畫弧，三條弧與邊所圍成的陰影部分的面積是________．香度數(shù)為________．13.已知圓錐的母線長為x，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為香x，則該圓錐的底面半徑為________．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共88分）14.如圖，點(diǎn)x.，xx，x在上，是上的一條弦．則tan?________．19.計(jì)算：香tanxT香．香香.20.先化簡，再求值：，其中?香．香..香香21.一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)，測(cè)得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行.x米到達(dá)處，測(cè)得在北偏西.的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，15.某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲香x鼀，小方家去年香月份的水費(fèi)是香元，而今年月份的水費(fèi)是x元．已知小方家今年月份的用水量比去第3頁共14頁◎第4頁共14頁 （1）求每件恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購買恤和影集的方案？25.如圖，在中，?Ex，的垂直平分線交于，交于，求這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan）22.有、兩個(gè)黑布袋，布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和香．布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，香和．小強(qiáng)從布袋中隨機(jī)在上，且??．取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，再從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為．（1）說明四邊形是平行四邊形；（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形，并說明理由．（2）求點(diǎn)落在直線?à上的概率．26.已知：如圖，在中，＝，以為直徑的與邊相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．23.如圖，已知反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)?，à軸于à（1）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；（2）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；點(diǎn)，的面積為香．若直線＝à經(jīng)過點(diǎn)，并且經(jīng)過反比例函數(shù)?的à圖象上另一點(diǎn)h香．（3）若的直徑為T，cos?，求的長．香27.如圖，拋物線?àà香與à軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且香x．求直線＝à的解析式；香設(shè)直線＝à與à軸交于點(diǎn)，求的長．24.某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)Txx元，班委會(huì)決定拿出不少于香x元但不超過xx元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給x位同學(xué)每人購買一件恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件恤比每本影集貴E元，用香xx元恰好可以買到香件恤和本影集．第5頁共14頁◎第6頁共14頁 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；香判斷的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)?x是à軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求?的值．第7頁共14頁◎第8頁共14頁 則??.xà米，參考答案與試題解析在中，tan?，2011年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷à則?，.xà一、單項(xiàng)選擇題（共30分，每小題3分）解得à?x（米），1.D經(jīng)檢驗(yàn)得：à?x是原方程的根，2.B3.C4.A5.A6.A7.D8.B∴這條河的寬度為x米．9.C22.解：（1）畫樹狀圖得：10.B∴點(diǎn)的坐標(biāo)有，香，，香，二、填空題（共32分，每小題4分）11.ààà12...13.x.香香，香；14.（2）∵點(diǎn)落在直線?à上的有香，香，x香∴“點(diǎn)落在直線?à上”記為事件，15.?T香x鼀àà香∴??，16.ㄠ?香17.香.或.或T.即點(diǎn)落在直線?à上的概率為．18.T香三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共88分）23.解：∵點(diǎn)?在第二象限內(nèi)，∴??，?，19.解：原式?香香香香?香．∴??香，香香.香香..20.解：原式????，香香香香香.香香.香香即：??香，香解得??.，把?香代入得：原式?．∴.，21.解：過點(diǎn)作于，由題意?，?.，∵點(diǎn).，在反比例函數(shù)?的圖象上，à設(shè)??à米，第9頁共14頁◎第10頁共14頁 在和中，∴.?，?解得?.，∵??.∴反比例函數(shù)為?，à∴，.∴?，又∵反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過h香à∴四邊形是平行四邊形．（2）解：當(dāng)?x時(shí)，四邊形是菱形．.∴香?，h理由如下：∵?x，?Ex，解得h?香，∴香香，∵直線＝à過點(diǎn).，香香.?∴，香?香?香∴?香，解方程組得，?香∵垂直平分，∴直線＝à的解析式為?香à香；∴?Ex香當(dāng)＝x時(shí)，即香à香＝x，∴?解得à?，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)是x，又∵?在中，∴是的中位線，∵?.，???香，∴是的中點(diǎn)，由勾股定理得∴??，?香香?.香香香?香．又∵?，24.每件恤和每本影集的價(jià)格分別為元和香元．∴??，香（2）設(shè)購買恤件，購買影集x本，則Txxxx香xTxx香x又∵?，香香解得香香香，EE∴?，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以?香，香.，香，即有三種方案：∴四邊形是菱形．第一種方案：購買恤香件，影集香本；26.證明：連接，第二種方案：購買恤香.件，影集香本；∵為的直徑，∴，第三種方案：購恤香件，影集香本．又∵＝，25.（1）證明：由題意知??Ex，∴＝，即點(diǎn)是的中點(diǎn)．∴，是的切線．∴?，證明：連接，則是的中位線，∵??，∴，∴???．又∵，第11頁共14頁◎第12頁共14頁 ∴即是的切線；∴.x∴?，?.，?．∵＝，∴＝，∵香?香，香?香香?，∴cos＝cos?，香?香香?香x，∴香香?香．∵cos??，＝T，∴是直角三角形．∴＝，香作出點(diǎn)關(guān)于à軸的對(duì)稱點(diǎn)，則x香，＝香，∴＝，連接交à軸于點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，的值最?。遚os??，∴＝香，在中，?香香?.香．設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交à軸于點(diǎn)．∵軸，∴＝，＝香27.解：∵點(diǎn)x在拋物線?àà香上，∴．香香∴?∴香?x，解得?香香?香香∴?香，∴拋物線的解析式為?àà香．香?T香香香.?à香à香∴??．.香香?à香à.香香香?à，香香T香∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．香T香當(dāng)à?x時(shí)?香，∴x香，?香．香當(dāng)?x時(shí)，àà香?x，香香∴à?，à香?.，第13頁共14頁◎第14頁共14頁