2013年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，只有一項符合題意要求）)1..）相反數(shù)（）））A..）B.C..）D..）.）2.下面四個幾何體中，主視圖是圓的幾何體是（）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）A.B..C.D....4.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.下列圖形中，單獨選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A.正三角形B.正六邊形C.正方形D.正五邊形6.直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與）互余的角有幾個（）A..個B.個C.個D.個7.在平面中，下列命題為真命題的是（）A.四個角相等的四邊形是矩形B.對角線垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.四邊相等的四邊形是正方形8.我省五個旅游景區(qū)門票票價如下表所示（單位：元），關(guān)于這五個景區(qū)票價的說法中，正確的是（）景區(qū)名稱黃果樹大瀑布織金洞玉舍森林滑雪安順龍宮荔波小七孔票價（元）））..））A.平均數(shù)）.B.眾數(shù)）C.中位數(shù).D.極差試卷第1頁，總11頁 9.已知關(guān)于的一元二次方程?）..）＝有兩個不相等的實數(shù)根，則?的取值范圍是（）A.?香.B.?香.C.?香.D.?香.且?）10.下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）A.B.C.D.二、填空題（本題8小題，每小題4分，共計32分）)11..禽流感病毒的直徑大約為?米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________米（保留兩位有效數(shù)字）12.因式分解：________．13.如圖，添加一個條件：________，使香?th，14.在六盤水市組織的“五城聯(lián)創(chuàng)”演講比賽中，小明等.人進(jìn)入總決賽，賽制規(guī)定，）人早上參賽，）.人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是________．15.如圖，梯形ht香中，香ht，香，h，ht），t香的垂直平分線交ht于?，連接香?，則四邊形h?香的周長等于________．16.若和h相切，它們的半徑分別為為和.為，則圓心距h為________為．17.無論取任何實數(shù)，代數(shù)式.都有意義，則的取值范圍為________．18.把邊長為）的正方形紙片ht放在直線上，邊在直線上，然后將正方形紙片繞著頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，此時，點運動到了點處（即點h處），）點t運動到了點t）處，點h運動到了點h）處，又將正方形紙片）t）h）繞h）點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)…，按上述方法經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)后，頂點經(jīng)過的總路程為________，經(jīng)過）次旋轉(zhuǎn)后，頂點經(jīng)過的總路程為試卷第2頁，總11頁 ________．三、解答題（本題共7個小題，共88分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）)）.19.（1）...tan.）19.）.（2）先化簡，再求值：，其中．....20.為了了解中學(xué)生參加體育活動的情況，某校對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有個選項：?）?小時以上h?））?小時t??小時香??小時以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了________調(diào)查方式．（2）計算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖.選項t的圓心角度數(shù)．（3）請根據(jù)圖）中選項h的部分補充完整．（4）若該校有名學(xué)生，你估計該?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在?小時以下．21.在th中，t，點在h上，以為圓心，長為半徑的圓與t，試卷第3頁，總11頁 h分別交于點香，?，且th香．（1）判斷直線h香與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若香，ht，求h香的長．22.閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：sin??＝sincos??cossin?tantan?tan?）tantan?tantan?tan?）tantan?利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．tantan））.例：tan）＝tan.）tantan））根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}（1）計算：sin）；（2）烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一（圖）），小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度，如圖.，小華站在離塔底距離米的t處，測得塔頂?shù)难鼋菫椋∪A的眼睛離地面的距離香t為）?.米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到?）米，參考數(shù)據(jù)）?.，.）?））23.為了抓住.）年涼都消夏文化節(jié)的商機(jī)，某商場決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品）件，乙種紀(jì)念品.件，需要）元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品.件，乙種紀(jì)念品件，需要.元．（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？（2）該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品）件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于元，同時又不能超過元，則該商場共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利元，每件乙種紀(jì)念品可獲利）.元，在第（2）試卷第4頁，總11頁 問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？24.（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖）：若點、h在直線同側(cè)，在直線上找一點，使h的值最小，做法如下：作點h關(guān)于直線的對稱點h，連接h，與直線的交點就是所求的點，線段h的長度即為h的最小值．如圖.：在等邊三角形ht中，h.，點?是h的中點，香是高，在香上找一點，使h?的值最小，做法如下：作點h關(guān)于香的對稱點，恰好與點t重合，連接t?交香于一點，則這點就是所求的點，故h?的最小值為________．24.（2）實踐運用如圖：已知的直徑t香為.，t的度數(shù)為，點h是t的中點，在直徑t香上作出點，使h的值最小，則h的最小值為________．24.（3）拓展延伸如圖：點是四邊形ht香內(nèi)一點，分別在邊h、ht上作出點，點.，使..的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．25.已知．在h中，h，h，.，若以為坐標(biāo)原點，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點h在第一象限內(nèi)，將h沿h折疊后，點落在第一象限內(nèi)的點t試卷第5頁，總11頁 處．（1）求經(jīng)過點，t，三點的拋物線的解析式．（2）求拋物線的對稱軸與線段h交點香的坐標(biāo)．（3）線段h與拋物線交于點?，點為線段?上一動點（點不與點，點?重合），過點作軸的平行線，交拋物線于點，問：在線段?上是否存在這樣的點，使得香t？若存在，請求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2013年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，只有一項符合題意要求）1.C2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.B9.D10.C二、填空題（本題8小題，每小題4分，共計32分）11.?））12.13.香?＝th）14..15.）16.）或17...）.）18.,..三、解答題（本題共7個小題，共88分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19.解：（1）原式..））；.（2）原式..............，.∵.，∴）.（舍去），..，∴原式）．..20.該?？赡苡校┟麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在?小時以下．21.（1）直線h香與的位置關(guān)系是相切，試卷第7頁，總11頁 證明：連接香，香?，∵t，∴th香t香h，∵th香，∴t香h，∵香，∴香，∴香t香h，∴香h），∴香h香，∵香為半徑，∴h香是切線；（2）解：∵香，∴香?），∴香?香?），∵?是直徑，∴香?t，∵th香，∴香?ht香，∴香?香?hth香t香），即hth香），∵h(yuǎn)t，∴h香．..）22.sin）＝sin＝sincoscossin......；在h香?中，∵h(yuǎn)?香＝，h香?＝，香?＝t＝米，∴h?＝香?tanh香?＝香?tan．tantan）∵tan＝tan.，）tantan））∴h?＝.＝），∴h＝?h?＝）?.）.?（米）．答：烏蒙鐵塔的高度約為.?米．23.設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要元和元，根據(jù)題意得：.），..解得：，答：購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要元和元；設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則乙種紀(jì)念品）件，根據(jù)題意得：試卷第8頁，總11頁 ），）.解得：，∵只能取整數(shù)，＝，），.，，，，，，，，，∴共））種進(jìn)貨方案，方案）：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案.：購進(jìn)甲種紀(jì)念品）件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購進(jìn)甲種紀(jì)念品.件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；方案：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品.件；方案）：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品）件；方案））：購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件；因為甲種紀(jì)念品獲利最高，所以甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤越高，因此選擇購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品件利潤最高，總利潤＝）.＝..（元）則購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品件時，可獲最大利潤，最大利潤是..元．24.；（2）實踐運用如圖，過h點作弦h?t香，連結(jié)?交t香于點，連結(jié)h、?、、h，∵h(yuǎn)?t香，∴t香平分h?，即點?與點h關(guān)于t香對稱，∵t的度數(shù)為，點h是t的中點，∴ht，t，∴?t，∴?，∵?），∴?..，∵?的長就是h的最小值．故答案為：.；（3）拓展延伸作法：）、作點關(guān)于直線h的對稱點?，.、作點關(guān)于直線ht的對稱點，試卷第9頁，總11頁 、連接?交h于，交ht于.，則..的值最??；如圖25.解：（1）過點t作t軸，垂足為；∵在h中，h，h，.，∴h，h.；cos由折疊的性質(zhì)知：th，t.，∴t，，t；∴t點坐標(biāo)為．∵點坐標(biāo)為：，∴拋物線解析式為.，∵圖象經(jīng)過t、.兩點，∴，）..）解得；.∴此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：..．（2）∵.，h.，∴h點坐標(biāo)為：..，∴設(shè)直線h的解析式為：?，則..?，解得：?，∴，..∵.的對稱軸為直線，..）∴將兩函數(shù)聯(lián)立得出：），∴拋物線的對稱軸與線段h交點香的坐標(biāo)為：）；試卷第10頁，總11頁 （3）存在．∵..的頂點坐標(biāo)為，即為點t，軸，垂足為.，設(shè).；∵h(yuǎn)，∴.，∴；作t香，垂足為，t香，垂足為；把代入..，得.，∴.，.，同理：，香）；要使香t，只需t香，即.），.解得，）（不合題意舍去），，..∴點坐標(biāo)為，或，..∴存在滿足條件的點，使得香t，此時點坐標(biāo)為或．試卷第11頁，總11頁