2015年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共計(jì)30分，在四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把它選出來(lái)填涂在答題卡相應(yīng)的位置）)1.下列說(shuō)法正確的是()A.?＝?B.的倒數(shù)是C.的平方根是D.?的相反數(shù)是2.如圖，直線(xiàn)和直線(xiàn)被直線(xiàn)所截，已知，，則?A.B.C.D.3.袋中有個(gè)紅球、個(gè)白球、個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率（）A.B.C.D.4.如圖是正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖，原正方體上兩個(gè)“我”字所在面的位置關(guān)系是()A.相對(duì)B.相鄰C.相隔D.重合5.下列說(shuō)法不正確的是（）A.圓錐的俯視圖是圓B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形C.任意一個(gè)等腰三角形是鈍角三角形D.周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形、圓，這三個(gè)幾何圖形中，圓面積最大6.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.?香??香B.??香????C.????D.7.“魅力涼都六盤(pán)水”某周連續(xù)天的最高氣溫（單位）是?，，，香，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) A.香B.C.D.8.如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（）A.與B.與C.與D.與9.如圖，已知，下列所給條件不能證明的是（）A.B.C.D.10.如圖，假設(shè)籬笆（虛線(xiàn)部分）的長(zhǎng)度?8，則所圍成矩形的最大面積是（）A.?8B.?8C.?8D.??8二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）)11.如圖所示，、、三點(diǎn)均在上，若香，則________．12.觀察中國(guó)象棋的棋盤(pán)，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)?置來(lái)表示，紅“馬”走完“馬進(jìn)四”后到達(dá)點(diǎn)，則表示點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是：________．13.已知是關(guān)于的一元二次方程??的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是________．?14.已知，則的值為_(kāi)_______．?試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 15.如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)谠嚲砩涎a(bǔ)全字母，在答題卡上寫(xiě)出這個(gè)單詞所指的物品________．16.年月日，“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”在北京成立，我國(guó)出資億美元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______美元．17.正方形和按如圖所示方式放置，點(diǎn)，在直線(xiàn)?上，點(diǎn)，在軸上．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是?置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．18.趙洲橋是我國(guó)建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約年，歷經(jīng)無(wú)數(shù)次洪水沖擊和香次地震卻安然無(wú)恙．如圖，若橋跨度約為米，主拱高約米，則橋弧所在圓的半徑________米．三、解答題（本大題共8小題，共88分．答題時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的運(yùn)算步驟，推理過(guò)程，作圖痕跡以及文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的作答無(wú)效）)????????19.計(jì)算：??tan．20.如圖，已知，，在上，并且，為垂足，，是上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)在上．設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，小穎認(rèn)為，請(qǐng)幫小穎說(shuō)明理由．21.聯(lián)通公司手機(jī)話(huà)費(fèi)收費(fèi)有套餐（月租費(fèi)元，通話(huà)費(fèi)每分鐘元）和套餐（月租費(fèi)元，通話(huà)費(fèi)每分鐘元）兩種．設(shè)套餐每月話(huà)費(fèi)為（元），套餐每月話(huà)費(fèi)為（元），月通話(huà)時(shí)間為分鐘．（1）分別表示出與，與的函數(shù)關(guān)系式．（2）月通話(huà)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，、兩種套餐收費(fèi)一樣？（3）什么情況下套餐更省錢(qián)？22.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) 名稱(chēng)及圖形三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)幾何點(diǎn)數(shù)層數(shù)第一層幾何點(diǎn)數(shù)第二層幾何點(diǎn)數(shù)第三層幾何點(diǎn)數(shù)……………第六層幾何點(diǎn)數(shù)________________________________……………第層幾何點(diǎn)數(shù)________________________________請(qǐng)寫(xiě)出第六層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù)，并歸納出第層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù)．23.某學(xué)校對(duì)某班學(xué)生“五?一”小長(zhǎng)假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問(wèn)題：（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)．（4）你更喜歡哪一種度假方式．24.如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓與相切于點(diǎn)，連接．（1）求證：．（2）若的半徑為，求證：．25.如圖，已知中，＝，＝．（1）用尺規(guī)作圖：在的延長(zhǎng)線(xiàn)上截?。剑⑦B接（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) （2）求的度數(shù)．（3）定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做的余切，記作cot，即cot，根據(jù)定義，利用圖形求cot的值．26.如圖，已知圖①中拋物線(xiàn)＝??經(jīng)過(guò)點(diǎn)??置，?置?，?置．（1）求圖①中拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．（2）將圖①中的拋物線(xiàn)向上平移一個(gè)單位，得到圖②中的拋物線(xiàn)，點(diǎn)與點(diǎn)是平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．（3）將圖②中的拋物線(xiàn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到圖③中的拋物線(xiàn)，所得到拋物線(xiàn)表達(dá)式為＝?，點(diǎn)與是旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求圖③中拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．（4）將圖③中的拋物線(xiàn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與直線(xiàn)＝??相交于、兩點(diǎn)，與是旋轉(zhuǎn)前后如圖④，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2015年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共計(jì)30分，在四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把它選出來(lái)填涂在答題卡相應(yīng)的位置）1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.A9.D10.C二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）11.12.?置13.14.15.書(shū)16.17.?置18.三、解答題（本大題共8小題，共88分．答題時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的運(yùn)算步驟，推理過(guò)程，作圖痕跡以及文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的作答無(wú)效）19.原式＝?????＝．20.解：∵直線(xiàn)，∴，，的底邊上的高相等，∴，，這個(gè)三角形同底，等高，∴，，這些三角形的面積相等．即．21.套餐的收費(fèi)方式：＝?；套餐的收費(fèi)方式：＝；由?＝，得到＝，答：當(dāng)月通話(huà)時(shí)間是分鐘時(shí)，、兩種套餐收費(fèi)一樣；由?，得到?，當(dāng)月通話(huà)時(shí)間多于分鐘時(shí)，套餐更省錢(qián)．22.?,,?,,,?,?,??23.該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：（人）；?試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) 徒步的人數(shù)是：香?＝（人），自駕游的人數(shù)是：??香???＝（人）；補(bǔ)圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是：?；最喜歡的方式是自駕游，它比較自由，比較方便．24.（1）證明：∵是的切線(xiàn)，∴，∴，∵，∴；（2）解：由（1）知：．∴，∴，∵，∴．25.如圖，∵＝，∴＝，而＝?，∴＝，即的度數(shù)為；設(shè)＝，∵＝，＝，∴為等腰直角三角形，∴＝＝，，∴＝，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ∴??＝?，??在中，cot?，即cot?．26.將、、的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得????，?解得．?圖①中拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式＝?；將拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式＝?向上平移個(gè)單位，得＝，該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式＝；將拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式＝繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得＝，圖③中拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式＝；將圖③中拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式＝繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得＝?，??聯(lián)立，???解得，．???????????置，?置．???????????．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)