2015年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）)1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.2.分式有意義，則的取值范圍是（）A.香B.C.香D.一切實(shí)數(shù)3.如圖，在菱形?ā中，與?ā相交于點(diǎn)，＝，??。剑瑒t菱形的邊長(zhǎng)?等于（）A.B.C.D.4.已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.?5.已知??且?，則??為（）A.B.C.D.6.如圖，點(diǎn)在外，、?分別與相切于、?兩點(diǎn)，，則?等于（）A.B.C.D.7.某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多米，設(shè)場(chǎng)地的寬為米，則可列方程為（）A.?B.?C.?D.?8.下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.9.如圖，在?中，，?香，??香，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿，以?香?的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿?，以?香?的速度向點(diǎn)?運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．則運(yùn)動(dòng)過程中所構(gòu)成的的面積??香與運(yùn)動(dòng)時(shí)間?之間的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.10.在數(shù)軸上截取從到的對(duì)應(yīng)線段?，實(shí)數(shù)香對(duì)應(yīng)?上的點(diǎn)，如圖；將?折成正三角形，使點(diǎn)、?重合于點(diǎn)，如圖；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于軸對(duì)稱，且點(diǎn)的坐標(biāo)為?標(biāo)，的延長(zhǎng)線與軸交于點(diǎn)??標(biāo)，如圖，當(dāng)香時(shí)，?的值為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共30分）)11.________．12.用科學(xué)記數(shù)法表示為________．13.如圖，四邊形?ā是平行四邊形，與?ā相交于點(diǎn)，添加一個(gè)條件：________，可使它成為菱形．14.如圖，?是的直徑，?是的弦，若，則試卷第2頁，總9頁 ?________．15.分解因式：＝________．16.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作?軸，軸，垂足點(diǎn)分別為?、，矩形?的面積為，則＝________．17.已知圓錐的底面圓半徑為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的全面積是________．18.已知，則＝________．19.如圖，?是的直徑，ā為的一條弦，ā?于點(diǎn)，已知ā，，則的半徑為________．20.已知，，，，依此規(guī)律________．三、（本題共12分）)21.（1）計(jì)算：?香tan香?21.（2）解方程：．四、（本題共12分）)22.如圖，點(diǎn)在?的平分線上，與相切于點(diǎn)．試卷第3頁，總9頁 ?求證：直線?與相切；?的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)．若的半徑為，＝．求弦的長(zhǎng)．五、（本題共14分）)23.為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了：籃球、?：足球、：跳繩、?。河鹈蛩姆N體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若有名喜歡跳繩的學(xué)生，名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．六、（本題共14分）)24.云南省某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過（含）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家月份用水，交水費(fèi)元．月份用水，交水費(fèi)元．?求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；?設(shè)每月用水量為，應(yīng)交水費(fèi)為元，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；?小黃家月份用水，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？七、閱讀材料題（本題共12分）)25.求不等式??香的解集．試卷第4頁，總9頁 香香解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．香香解①得香；解②得香．∴不等式的解集為香或香．請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式??香的解集．（2）求不等式的解集．八、（本題共16分）)26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形?如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形?．拋物線＝經(jīng)過點(diǎn)、、三點(diǎn)．（1）求、、三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求平行四邊形?和平行四邊形?重疊部分ā的面積；（3）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)在何處時(shí)，的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時(shí)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2015年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.C2.B3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.A二、填空題（每小題3分，共30分）11.12.213.??或?ā等14.15.?16.17.18.19.20.三、（本題共12分）21.解：（1）原式，；（2）去分母得：?，則，解得：，檢驗(yàn)：把代入?，∴是原分式方程的解．四、（本題共12分）22.?證明：連接，作ā?于ā點(diǎn)．試卷第6頁，總9頁 ∵與相切于點(diǎn)，∴．∵點(diǎn)在?的平分線上，，ā?，∴?。剑嘀本€?與相切；?解：設(shè)交于，連接．∵＝，＝，∴＝，＝．∵與相切于點(diǎn)，∴＝．又∵＝，∴，∴＝＝＝．∵是直徑，∴＝．設(shè)＝，則＝．則?＝，解得．則＝．五、（本題共14分）23.?占的百分比為：＝，的人數(shù)為：＝（名）；如圖：試卷第7頁，總9頁 分別用，?，表示名喜歡跳繩的學(xué)生，ā表示名喜歡足球的學(xué)生；畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有種情況，∴一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為：．六、（本題共14分）24.解：?設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元．?標(biāo)根據(jù)題意得?標(biāo)標(biāo)解得：22答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2元．?∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)香時(shí)，?22，?標(biāo)∴所求函數(shù)關(guān)系式為：2?香2?∵香，∴把代入2，得：2（元）．答：小黃家三月份應(yīng)交水費(fèi)元．七、閱讀材料題（本題共12分）香香25.根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得①或②，香香解①得不等式組無解；解②得，香香；根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相除，積為正”可得①，②，香香解①得，，解②得，香，故不等式組的解集為：或香．試卷第8頁，總9頁 八、（本題共16分）26.當(dāng)＝時(shí)，＝，解得＝，＝，則?標(biāo)，?標(biāo)；當(dāng)＝時(shí)，＝，則?標(biāo)；∵四邊形?為平行四邊形，∴???，?＝，而?標(biāo)，?標(biāo)，∴??標(biāo)，∴??，又∵平行四邊形?旋轉(zhuǎn)得平行四邊形?，∴＝ā，＝＝，又∵＝?，∴?＝ā．又∵?。?，∴ā?，ā∴?＝?，??∴?。辉O(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為?香標(biāo)香香，香香香，作??軸交直線于，易得直線的解析式為＝，則?香標(biāo)香，∵＝香香?香＝香香，∴＝?香香香香?香，∴當(dāng)香時(shí)，的值最大，最大值為，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為?標(biāo)．試卷第9頁，總9頁