高考熱點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練(三)　動(dòng)力學(xué)方法的綜合應(yīng)用(建議用時(shí)：40分鐘)1．(2020·濰坊市第二次高考模擬)圖甲為濰坊某游樂(lè)場(chǎng)的滑草場(chǎng)地，滑道由傾斜部分和水平部分組成，其中傾斜部分長(zhǎng)x＝100m，與水平面傾角θ＝37°。乘客乘坐m＝5kg的滑草車(chē)從傾斜部分的坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，最終停在滑道水平部分。空滑草車(chē)再由牽引繩索沿滑道拖回坡頂，圖乙為10輛滑草車(chē)在與斜面平行的繩索牽引下沿傾斜滑道一起向上運(yùn)動(dòng)的加速度a隨牽引力F變化的圖象，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，滑草車(chē)從傾斜部分到水平部分時(shí)的機(jī)械能損失忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：甲　　　　　　　　　乙(1)滑草車(chē)與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)乘客在滑道水平部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析：(1)由圖象可知，牽引力F＝500N時(shí)滑草車(chē)沿傾斜滑道向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有F＝10(mgsinθ＋μmgcosθ)代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5；(2)設(shè)乘客質(zhì)量為M，沿傾斜草場(chǎng)下滑過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2根據(jù)速度位移公式有v2＝2a1x解得v＝20m/s沿水平草場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有μ(M＋m)g＝(M＋m)a2解得a2＝5m/s2根據(jù)速度時(shí)間公式v＝a2t，代入數(shù)據(jù)解得t＝4s。答案：(1)0.5　(2)4s2．一小孩推滑塊游戲的裝置如圖所示，此裝置由粗糙水平面AB、傾角為6° 的光滑斜面BC和平臺(tái)CD構(gòu)成。若質(zhì)量為1kg的滑塊在大小為2N的水平推力作用下，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，滑塊在水平面AB上滑行一段距離后撤去推力，滑塊繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)通過(guò)斜面到達(dá)平臺(tái)。已知水平面AB長(zhǎng)度為2m，斜面BC長(zhǎng)度為1m，滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，sin6°＝0.1，重力加速度g取10m/s2，滑塊可看成質(zhì)點(diǎn)且在B處的速度損失不計(jì)。(1)求滑塊在推力作用下的加速度大??；(2)若推力作用距離為2m，求滑塊剛到平臺(tái)時(shí)的速度大小；(3)若滑塊能夠到達(dá)平臺(tái)，求滑塊在斜面運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。解析：(1)在AB段對(duì)滑塊分析，根據(jù)牛頓第二定律得F－μmg＝ma1得a1＝1m/s2；(2)由v＝2a1xAB得vB＝2m/s；在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a2＝－gsin6°＝－1m/s2由v－v＝2a2xBC得vC＝m/s；(3)恰能夠到平臺(tái)時(shí)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，由－vB′2＝2a2xBC得vB′＝m/s；那么最長(zhǎng)時(shí)間t＝＝s。答案：(1)1m/s2　(2)m/s　(3)s3.如圖所示，質(zhì)量M＝8kg的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，在長(zhǎng)木板左端加一水平恒定推力F＝8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在長(zhǎng)木板前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)。(g取10m/s2)(1)放上小物塊后，小物塊及長(zhǎng)木板的加速度各為多大？ (2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？(3)從小物塊放上長(zhǎng)木板開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t＝1.5s，小物塊的位移大小為多少？解析：(1)小物塊的加速度am＝μg＝2m/s2長(zhǎng)木板的加速度aM＝＝0.5m/s2。(2)由amt1＝v0＋aMt1，可得t1＝1s。(3)在開(kāi)始1s內(nèi)小物塊的位移s1＝amt＝1m1s末速度為v＝amt1＝2m/s在接下來(lái)的0.5s內(nèi)小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止，一起做加速運(yùn)動(dòng)且加速度為a＝＝0.8m/s2這0.5s內(nèi)的位移為s2＝vt2＋at＝1.1m1．5s內(nèi)小物塊通過(guò)的總位移s＝s1＋s2＝2.1m。答案：(1)2m/s2　0.5m/s2　(2)1s　(3)2.1m4．如圖甲所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過(guò)程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖乙中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根據(jù)v－t圖象，求：(1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，達(dá)到共同速度后一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a3；(2)物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比；(3)物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離Δx。解析：(1)由v－t圖象可求出物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1 ＝m/s2＝1.5m/s2，木板開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2＝m/s2＝1m/s2，達(dá)到共同速度后一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a3＝m/s2＝0.5m/s2。(2)對(duì)物塊沖上木板勻減速階段：μ1mg＝ma1對(duì)木板向前勻加速階段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2物塊和木板達(dá)到共同速度后向前勻減速階段：μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3聯(lián)立以上三式可得＝。(3)由v－t圖象可以看出，物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑行的距離Δx對(duì)應(yīng)題圖中△abc的面積，故Δx＝10×4×m＝20m。答案：(1)1.5m/s2　1m/s2　0.5m/s2　(2)　(3)20m