第八章恒定電流第1講電阻定律　歐姆定律焦耳定律及電功率【教學目標】1、會利用電阻定律、歐姆定律進行相關的計算與判斷；2、會用導體伏安特性曲線I－U圖象及U－I圖象解決有關問題【重、難點】部分電路歐姆定律、電阻定律的應用【課前小測】1．三個電阻之比R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，將這三個電阻并聯(lián)，則通過這三支路的電流之比I1∶I2∶I3為（　　）A．1∶2∶5B．5∶2∶1C．10∶5∶2D．2∶5∶102．（多選）電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則（　?。〢．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為20VD．電阻R3兩端的電壓為4V3．（多選）如圖所示，圖線1表示的導體的電阻為R1，圖線2表示的導體的電阻為R2，則下列說法正確的是（　?。〢．R1∶R2＝3∶1B．通過R1、R2電流大小相等時，電壓之比為1∶3C．R1∶R2＝1∶3D．R1、R2兩端電壓相等時，流過R1、R2電流之比為1∶34．小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時，通過燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低．加在燈泡兩端的電壓較大時，通過燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高．已知一只燈泡兩端的電壓為1V，通過燈泡的電流為0.5A；燈泡兩端的電壓為3V時，通過燈泡的電流是26 1A，則燈泡兩端電壓為2V時，通過燈絲的電流可能是（　?。〢．0.5AB．0.6AC．0.8AD．1A5．如圖所示的電路中，U＝8V不變，電容器電容C＝200μF，R1∶R2＝3∶5，則電容器的帶電荷量為（　?。〢．6×10－3C　　　B．1×10－3CC．6×10－4CD．1.6×10－3C【知識梳理】一、電流的概念及表達式1．電流形成的條件：（1）；（2）．2．電流（1）定義式：I＝________；①q是某段時間內通過導體橫截面的電荷量．a(chǎn)．若是金屬導體導電，則q為自由電子通過某截面的電荷量的總和．b．若是電解質導電，則異種電荷反向通過某截面，q＝|q1|＋|q2|②帶電粒子的運動可形成等效電流，如電子繞原子核的運動、帶電粒子在磁場中的運動，此時I＝，q為帶電粒子的電荷量，T為周期．（2）國際單位：，符號是。其他常用單位：、。（3）方向：電流是標量，為研究問題方便，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向．在外電路中電流由電源正極到負極，在內電路中電流由電源負極到正極．（4）微觀表達式：假設導體單位體積內有n個可自由移動的電荷，電荷定向移動的速率為v，電荷量為q，導體橫截面積為S，則I=。3．電流的分類：26 （1）方向不改變的電流叫直流電流，方向和大小都不改變的電流叫恒定電流，（2）方向改變的電流叫交流電流?！舅季S深化】判斷下列說法是否正確．（1）導體中只要電荷運動就形成電流．(　　)（2）電流有方向，所以它是一個矢量．(　　)（3）根據(jù)I＝，可知I與q成正比．(　　)（4）電流越大，單位時間內通過導體橫截面的電荷量就越多．(　)（5）電流I隨時間t變化的圖象與坐標軸所圍面積表示通過導體橫截面的電荷量．(　　)二、電阻定律1．電阻（1）定義式：R＝；（2）物理意義：反映了導體對電流的阻礙作用．2．電阻定律（1）內容：同種材料的導體，其電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積成反比，導體的電阻還與構成它的材料有關．（2）表達式：R＝ρ.3．電阻率（1）計算式：ρ＝R（2）物理意義：反映導體的導電性能，是表征材料性質的物理量，是導體材料本身的屬性；（3）電阻率與溫度的關系：①金屬：電阻率隨溫度升高而增大．26 ②半導體：電阻率隨溫度升高而減?。垡恍┖辖穑簬缀醪皇軠囟鹊挠绊懀軕茫弘娮铚囟扔嫛崦綦娮瑁婏堨遥?、標準電阻等。三、部分電路歐姆定律1．內容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成________，跟導體的電阻R成________．2．表達式：____________3．適用范圍：（1）金屬導電和電解液導電（對氣體導電不適用）．（2）純電阻電路（不含電動機、電解槽等的電路）．4．導體的伏安特性曲線（1）I－U圖線：以電流為縱軸、電壓為橫軸所畫出的導體上的電流隨電壓的變化曲線稱為I－U圖線，如圖所示．（2）比較電阻的大小：圖線的斜率k＝＝，圖中R1>R2；（3）線性元件：伏安特性曲線是________________的電學元件；（4）非線性元件：伏安特性曲線是______________的電學元件。【思維深化】關于導體的電阻和電阻率，下列說法是否正確．（1）由R＝可知，導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與流過導體的電流成反比．(　　)（2）由R＝ρ可知，導體的電阻與導體的長度成正比，與導體的橫截面積成反比．(　　)26 （3）由ρ＝可知，導體的電阻率與導體的橫截面積成正比，與導體的長度成反比．(　　)（4）由ρ＝可知導體的電阻越大，其電阻率越大．(　　)四、串、并聯(lián)電路的特點1．串聯(lián)電路電流：I＝；電壓：U＝；電阻：R＝_________電壓分配：＝________，＝________；功率分配：＝________，＝________2．并聯(lián)電路電流：I＝；電壓：U＝；電阻：＝_________________電流分配：＝________，＝________；功率分配：＝________，＝________.3．幾個常用的推論（1）串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻；（2）并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻；（3）無論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大；（4）若并聯(lián)的支路增多時，總電阻將減??；（5）幾個相同的電阻并聯(lián)，總電阻為一個電阻的幾分之一；（6）當一個大電阻與一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻；（7）無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和，即P＝P1＋P2＋…＋Pn。五、電功、電功率、焦耳定律26 1．電功（1）定義：導體中的恒定電場對自由電荷的__________做的功。（2）公式：W＝qU＝________（適用于任何電路）。（3）國際單位：，其它常用單位：，換算關系（4）電流做功的實質：________轉化成其它形式能的過程。2．電功率（1）定義：單位時間內電流做的功，表示電流做功的________。（2）公式：P＝W/t＝________（適用于任何電路）。（3）國際單位：，其他單位：：燈泡的亮度由什么決定？3．焦耳定律（1）電熱：電流流過一段導體時產(chǎn)生的________；（2）計算式：Q＝________（適用于任何電路）；（3）單位：4．熱功率（1）定義：單位時間內的發(fā)熱量；（2）表達式：P＝＝________（適用于任何電路）。5．電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的應用（1）不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝UI，熱功率均為P熱＝I2R（2）對于純電阻電路而言：P電＝P熱＝IU＝I2R＝（3）對于非純電阻電路而言：P電＝IU＝P熱＋P其它＝I2R＋P其它≠＋P其它【思維深化】26 判斷下列關于電功、電功率和焦耳定律的說法是否正確．（1）電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多．(　　)（2）W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝t只適用于純電阻電路．(　　)（3）在非純電阻電路中，UI>I2R．(　　)（4）焦耳熱公式Q＝I2Rt適用于任何電路．(　　)典例精析考點一　電流的定義式【考點解讀】1．計算電流常見的三種模型（1）一種電荷定向移動這是計算電流最簡單的一種模型，用宏觀運動來比，相當于一支隊伍定向前進，這種模型直接用I=進行求解；（2）一個電荷做高速圓周運動（環(huán)型電流）對這種模型關鍵是理解“間斷和連續(xù)”之間的轉化。電荷運動時有兩個特點：一是循環(huán)性，二是高速性，正是這兩個特性使問題從“間斷”向“連續(xù)”轉化，這種模型可用I=q/T來求。（T為運動的周期）（3）兩種電荷的定向移動這種類型的特點是：正、負電荷移動方向相反，但形成電流同向，如時間t內通過導體某一橫截面的正電荷量為q1，反方向通過的負電荷量為q2，則有I=q/t=例1、安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流．設電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關于該環(huán)形電流的說法，正確的是(　　)26 A．電流大小為，電流方向為順時針B．電流大小為，電流方向為順時針C．電流大小為，電流方向為逆時針D．電流大小為，電流方向為逆時針26 變式1、一質量為m、電荷量為q的帶電粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，其效果相當于一環(huán)形電流，則此環(huán)形電流I=________。變式2、（多選）一橫截面積為S的鋁導線，當有電壓加在該導線上時，導線中的電流為I。設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此時電子定向移動的速度為v，則在Δt時間內，通過導體橫截面的自由電子數(shù)目可表示為(　　)A．nvSΔtB．nvΔtC．D．考點二　對電阻定律、歐姆定律的理解【考點解讀】1．電阻與電阻率的區(qū)別（1）電阻是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量，電阻大的導體對電流的阻礙作用大．電阻率是反映制作導體的材料導電性能好壞的物理量，電阻率小的材料導電性能好．（2）導體的電阻大，導體材料的導電性能不一定差；導體的電阻率小，電阻不一定小，即電阻率小的導體對電流的阻礙作用不一定?。?）導體的電阻、電阻率均與溫度有關．2．電阻的決定式和定義式的區(qū)別公式R＝ρR＝區(qū)別電阻定律的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測定電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關26 只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解液適用于任何純電阻導體例2、【電阻定律的應用】歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律，有一個長方體型的金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c。電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是(　　)例3、【電阻定律和電流微觀表達式的應用】(2015·安徽理綜·17)如圖所示，一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質量為m，電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內的電場強度大小為(　　)A．B．C．ρnevD．考點三　對伏安特性曲線的理解比較圖甲中a、b兩導體電阻的大小，說明圖乙中c、d兩導體的電阻隨電壓增大如何變化？【歸納提煉】26 1．圖線a、b表示線性元件．圖線c、d表示非線性元件．2．圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故RaP2變式3、如圖所示，AB兩端接直流穩(wěn)壓電源，UAB＝100V，R0＝40Ω，滑動變阻器總電阻R＝20Ω，當滑動片處于滑動變阻器中點時，CD兩端電壓UCD為_______V，通過電阻R0的電流為_______A。變式4、（多選）如圖所示是將滑動變阻器用作分壓器的電路，A、B為分壓器的輸出端，電源電壓U恒定，若把變阻器的滑片放在變阻器的中間，下列判斷正確的是（）A．AB間不接負載時輸出電壓UAB＝B．當AB間接上負載R時，輸出電壓UAB＜C．負載電阻R越小，UAB越接近D．接上負載后要使UAB＝，則滑片P應向上移動26 考點五　對電路中電功、電熱、電功率的考查從能量轉化的角度來看，電功和焦耳熱之間的數(shù)量關系是W≥Q即UIt≥I2Rt。（1）純電阻電路：如電燈泡、電爐等構成的電路，電流做功將電能全部轉化成內能，此時有W＝Q；計算時可任選一公式：W＝Q＝Pt＝I2Rt＝UIt＝t。（2）非純電阻電路：如含有電動機、電解槽等的電路，電流做功除將電能轉化為內能外，還轉化為機械能、化學能等，此時有W>Q；電功只能用公式W＝UIt來計算，焦耳熱只能用公式Q＝I2Rt來進行計算。對于非純電阻電路，歐姆定律不再適用。例9、一只電飯煲和一臺洗衣機并聯(lián)接在輸出電壓為220V的交流電源上（其內電阻可忽略不計），均正常工作．用電流表分別測得通過電飯煲的電流是5.0A，通過洗衣機電動機的電流是0.50A，則下列說法中正確的是(　　)A．電飯煲的電阻為44Ω，洗衣機電動機線圈的電阻為440ΩB．電飯煲消耗的電功率為1555W，洗衣機電動機消耗的電功率為155.5WC．1min內電飯煲消耗的電能為6.6×104J，洗衣機電動機消耗的電能為6.6×103JD．電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍變式5、（多選）如圖所示的電路中，電源的輸出電壓恒為U，電動機M線圈電阻與電爐L的電阻相同，電動機正常工作，在相同的時間內，下列判斷正確的是（　　）A．電爐放出的熱量與電動機放出的熱量相等B．電爐兩端電壓小于電動機兩端電壓C．電爐兩端電壓等于電動機兩端電壓D．電動機消耗的功率大于電爐消耗的功率變式6、（多選）如圖所示，用輸出電壓為1.4V、輸出電流為100mA的充電器對內阻為2Ω的鎳－氫電池充電．下列說法正確的是(　　)26 A．電能轉化為化學能的功率為0.12WB．充電器輸出的電功率為0.14WC．充電時，電池消耗的熱功率為0.02WD．充電器把0.14W的功率儲存在電池內例10、把6個相同的小燈泡接成如圖甲、乙所示的電路，調節(jié)變阻器使燈泡正常發(fā)光，甲、乙兩電路所消耗的功率分別用P甲和P乙表示，則下列結論中正確的是（）A．P甲=P乙B．P甲=3P乙C．P乙=3P甲D．P乙>3P甲變式7、若例10（甲）電路中變阻器R消耗的功率為PR，（乙）電路中變阻器R′消耗的功率為PR′，則PR和PR′大小關系如何（）A．PR=PR′B．PR=3PR′C．PR<3PR′D．PR>3PR′考點六　與電動機有關功率及效率如圖所示在電動機電路中，電動機消耗的總功率為多少？熱功率為多少？電動機的輸出功率P出等于多少？1．電動機消耗的總功率（輸入功率）：P總＝2．電動機內部消耗的功率（發(fā)熱功率）：P熱＝3．電動機的輸出功率：P出＝4．電動機的效率：η＝×100%例11、（多選）如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12V，燈泡L上標有“6V、12W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.50Ω。若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說法中正確的是（　?。?6 A．電動機的輸入功率為12WB．電動機的輸出功率為12WC．電動機的熱功率為2.0WD．整個電路消耗的電功率為22W變式8、如圖所示，電源電動勢為30V，內阻不計，一個“6V，12W”的電燈與一個繞線電阻為2Ω的電動機M串聯(lián)接入電路．已知電路中電燈正常發(fā)光，則下列說法正確的是（　?。〢．電動機輸出的機械功率為40WB．電動機的總功率為288WC．電動機輸出的機械功率為48WD．電動機的發(fā)熱功率為288W例12、某一用直流電動機提升重物的裝置如圖所示，重物質量m=50kg，電源提供恒定電壓U=110V，不計各處摩擦，當電動機以v=0.90m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中電流強度I=5A，求電動機線圈電阻R（g=10m/s2）。變式9、如圖所示為一玩具起重機的電路示意圖．電源電動勢為6V，內阻為0.5Ω，電阻R＝2.5Ω，當電動機以0.5m/s的速度勻速提升一質量為320g的物體時（不計一切摩擦阻力，g＝10m/s2），標有“3V　0.6W”的燈泡恰好正常發(fā)光，則電動機的內阻為(　　)A．1.25ΩB．3.75ΩC．5.625ΩD．1Ω例13、“220V，66W”的電風扇，線圈的電阻為20?，求接上220V的電壓后，求：26 （1）電風扇每分鐘消耗的電能？（2）電風扇的發(fā)熱功率？（3）電風扇將電能轉化為機械能的功率？如果接上電源后，扇葉被卡住，不能轉動，那么有沒有機械能？電功全部變成什么能？那么電動機消耗的功率和發(fā)熱功率？非純電阻電路的分析方法1．抓住兩個關鍵量：確定電動機的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關鍵．若能求出UM、IM，就能確定電動機的電功率P＝UMIM，根據(jù)電流IM和電動機的電阻r可求出熱功率Pr＝Ir，最后求出輸出功率P出＝P－Pr2．堅持“躲著”求解UM、IM：首先，對其他純電阻電路、電源的內電路等，利用歐姆定律進行分析計算，確定相應的電壓或電流．然后，利用閉合電路的電壓關系、電流關系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流．3．處理非純電阻電路的計算問題時，要善于從能量轉化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關系求解．【能力展示】【小試牛刀】1．如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上帶有均勻分布的負電荷，設棒單位長度內所含的電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒的運動而形成的等效電流大小為（　?。?6 A．B．vqC．qvSD．2．（多選）若A燈標有“220V，60W”，B燈標有“220V，100W”，把兩燈接入電路中，下列說法中正確的是（）A．當兩燈串聯(lián)時，A燈比B燈亮B．當兩燈串聯(lián)時，B燈比A燈亮C．當兩燈并聯(lián)時，A燈比B燈亮D．當兩燈并聯(lián)時，B燈比A燈亮3．一只標有“220V，60W”的白熾燈泡，加在其兩端的電壓U由零逐漸增大到220V，在這一過程中，電壓U和電流I的關系與選項中所給的四種情況比較符合的是(　　)4．（多選）壓敏電阻的阻值會隨所受壓力的增大而減小，某同學利用壓敏電阻的這種特性設計了一個探究電梯運動情況的裝置，該裝置的示意圖如圖所示，將壓敏電阻平放在電梯內，其受壓面朝上，在受壓面上放一物體m，電梯靜止時電流表示數(shù)為I0；當電梯運動時，電流表的示數(shù)I隨時間t變化的規(guī)律如圖甲、乙、丙、丁所示．則下列說法中正確的是(　　)　A．甲圖表示電梯在做勻速直線運動B．乙圖表示電梯可能向上做勻加速運動C．丙圖表示電梯可能向上做勻加速運動D．丁圖表示電梯可能向下做勻減速運動5．用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ。為使線路上的電壓降不超過U，那么，輸電線的橫截面積的最小值為(　　)26 A．B．C．D．6．如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷中正確的是(　　)A．a(chǎn)代表的電阻絲較粗B．a(chǎn)電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值C．b代表的電阻絲較粗D．圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比7．在如圖所示電路中，AB為粗細均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點相對A點的電壓為縱坐標，各點離A點的距離x為橫坐標，U隨x變化的圖線應為(　　)8．（2016年全國新課標II卷）阻值相等的四個電阻，電容器C及電池E（內阻可忽略）連接成如圖所示電路．開關S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為；閉合開關S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為．與的比值為()A．B．C．D．9．電阻R和電動機M串聯(lián)接到電路中，如圖所示，已知電阻R跟電動機線圈的電阻值相等，電鍵接通后，電動機正常工作，設電阻R和電動機M兩端的電壓分別為U1和U2，經(jīng)過時間t，電流通過電阻R做功為W1，產(chǎn)生熱量為Q1，電流通過電動機做功為W2，產(chǎn)生熱量為Q2，則有（　?。?6 A．U1Q2D．W12U乙B．U甲＝2U乙C．R甲＝4R乙D．R甲＝2R乙17．如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風的電路圖，它主要由電動機M和電熱絲R構成．當閉合開關S1、S2后，電動機驅動風葉旋轉，將空氣從進風口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風后從出風口吹出．已知電吹風的額定電壓為220V，吹冷風時的功率為120W，吹熱風時的功率為1000W．關于該電吹風，下列說法正確的是(　　)A．電動機的電阻為ΩB．電熱絲的電阻為55ΩC．當電吹風吹熱風時，電熱絲每秒鐘消耗的電能為1000JD．當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為1120J18．如圖所示，兩只燈泡L1、L2分別標有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑動變阻器R，將它們連接后接入220V的電路中，要求兩燈泡都正常發(fā)光，并使整個電路消耗的總功率最小，應使用下面哪個電路（）26 19．如圖所示，有一個提升重物用的直流電動機，電阻為r＝0.6Ω，電路中的固定電阻R＝10Ω，電路兩端的電壓U＝160V，電壓表的示數(shù)U′＝110V，則通過電動機的電流是多少？電動機的輸入功率和輸出功率又各是多少？20．如圖所示，A為電解槽，為電動機，N為電爐子，恒定電壓U＝12V，電解槽內阻RA＝2Ω，當S1閉合，S2、S3斷開時，示數(shù)為6A；當S2閉合，S1、S3斷開時，示數(shù)為5A，且電動機輸出功率為35W；當S3閉合，S1、S2斷開時，示數(shù)為4A．求：（1）電爐子的電阻及發(fā)熱功率；（2）電動機的內阻；（3）在電解槽工作時，電能轉化為化學能的功率為多少．26 19、5A，550W，535W20、答案：（1）2Ω　72W　（2）1Ω?。?）16W解析：（1）電爐子為純電阻元件，由歐姆定律得：R＝＝Ω＝2Ω其發(fā)熱功率為：P＝UI1＝12×6W＝72W.（2）電動機為非純電阻元件，由能量守恒定律得：UI2＝IRM＋P輸出所以：RM＝＝Ω＝1Ω.（3）電解槽為非純電阻元件，由能量守恒定律得：P化＝UI3－IRA所以P化＝(12×4－42×2)W＝16W26