粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立 光的波粒二象性光具有波動(dòng)性，又有粒子性，即波粒二象性。光在傳播過(guò)程中表現(xiàn)出波動(dòng)性，如干涉、衍射、偏振現(xiàn)象。光在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)表現(xiàn)出粒子性，如光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)。光子能量：粒子性波動(dòng)性光子動(dòng)量： 一、粒子的波動(dòng)性他認(rèn)為，“整個(gè)世紀(jì)以來(lái)（指19世紀(jì)）在光學(xué)中比起波動(dòng)的研究方法來(lái)，如果說(shuō)是過(guò)于忽視了粒子的研究方法的話，那么在實(shí)物的理論中，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢？是不是我們把粒子的圖象想得太多，而過(guò)分忽略了波的圖象呢？”德布羅（De·Broglie），法國(guó)物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。1923年發(fā)表了題為“波和粒子”的論文，提出了物質(zhì)波的概念。 一、粒子的波動(dòng)性一個(gè)質(zhì)量為m的實(shí)物粒子以速率?運(yùn)動(dòng)時(shí)，即具有以能量ε和動(dòng)量p所描述的粒子性，同時(shí)也具有以頻率v和波長(zhǎng)l所描述的波動(dòng)性。后來(lái)，大量實(shí)驗(yàn)都證實(shí)了：質(zhì)子、中子和原子、分子等實(shí)物微觀粒子都具有波動(dòng)性，并都滿足德布羅意關(guān)系。一切實(shí)物粒子都具有波動(dòng)性德布羅意關(guān)系 一、粒子的波動(dòng)性實(shí)物粒子的波粒二象性的意思是：微觀粒子既表現(xiàn)出粒子的特性，又表現(xiàn)出波動(dòng)的特性。這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波（物質(zhì)波或概率波），其波長(zhǎng)?稱為德布羅意波長(zhǎng)。由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運(yùn)動(dòng)著的物體上，得出物質(zhì)波（德布羅意波）的概念：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與它相對(duì)應(yīng)，該波的波長(zhǎng)。 例題1：試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德布羅意波長(zhǎng)。解：一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量大約為m≈50kg，百米跑時(shí)的速度約為?≈7m/s，由光子的動(dòng)量表達(dá)式有：由計(jì)算結(jié)果看出，宏觀物體的物質(zhì)波波長(zhǎng)非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動(dòng)性。 例題2：電子動(dòng)能εk=100eV；子彈動(dòng)量p=6.63×106kg·m·s-1，求它們的德布羅意波長(zhǎng)。解：因電子動(dòng)能較小，速度較小，可用經(jīng)典物理學(xué)求解。 由于德布羅意博士論文獨(dú)創(chuàng)性，得到了答辯委員會(huì)的高度評(píng)價(jià)，但是人們總覺(jué)得他的想法過(guò)于玄妙，無(wú)法接受。于是，有人質(zhì)問(wèn)：有什么可以驗(yàn)證這一新的觀念？X射線照在晶體上可以產(chǎn)生衍射，電子打在晶體上也能觀察電子衍射。如果你是德布羅意，將如何驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)？ 二、物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1927年，C.J.戴維森與雷斯特·革末做電子衍射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證電子具有波動(dòng)性。電子衍射實(shí)驗(yàn)1戴維遜和革末的實(shí)驗(yàn)是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強(qiáng)度分布可用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋，從而驗(yàn)證了物質(zhì)波的存在。 二、物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電子束在穿過(guò)細(xì)晶體粉末或薄金屬片后，也像X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。電子衍射實(shí)驗(yàn)21927年，G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子）也獨(dú)立完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)。與C.J.戴維森共獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。此后，人們相繼證實(shí)了原子、分子、中子等都具有波動(dòng)性。電子衍射X光衍射 二、物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1961年克勞斯·約恩松（ClausJ?nsson）將一束電子加速到50keV，讓其通過(guò)一縫寬為a=0.5×10-6m，間隔為d=2.0×10-6m的雙縫，當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r，發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果。電子雙縫實(shí)驗(yàn) 物質(zhì)波的一個(gè)最重要的應(yīng)用就是電子顯微鏡的發(fā)明。第一臺(tái)電子顯微鏡是由德國(guó)魯斯卡研制成功，榮獲1986年諾貝爾物理獎(jiǎng)。從波動(dòng)光學(xué)可知，由于顯微鏡的分辨本領(lǐng)與波長(zhǎng)成反比，光學(xué)顯微鏡的最大分辨距離大于0.2μm，最大放大倍數(shù)也只有1000倍左右。自從發(fā)現(xiàn)電子有波動(dòng)性后，電子束德布羅意波長(zhǎng)比光波波長(zhǎng)短得多，而且極方便改變電子波的波長(zhǎng)，這樣就能制造出用電子波代替光波的電子顯微鏡。物質(zhì)波的應(yīng)用 電子顯微鏡電子顯微鏡下的薰衣草葉子 電子顯微鏡下的納米纖維電子顯微鏡下的灰塵 電子顯微鏡下的蓼屬植物花粉電子顯微鏡下的紅細(xì)胞 三、量子力學(xué)的建立波爾氫原子理論康普頓散射理論愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)理論普朗克黑體輻射理論德布羅意物質(zhì)波假說(shuō)普朗克常量 德國(guó)物理家海森堡和玻恩等人對(duì)玻爾的氫原子理論進(jìn)行了推廣和改造，使之可以適用于更普遍的情況。他們建立的理論被稱為矩陣力學(xué)。1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程，使玻爾理論的局限得以消除。由于這個(gè)理論的關(guān)鍵是物質(zhì)波，因此被稱為波動(dòng)力學(xué)。1926年，薛定諤和美國(guó)物理學(xué)家?？ㄌ睾芸煊肿C明，波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的，它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式。隨后數(shù)年，在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國(guó)的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來(lái)，它被稱為量子力學(xué)。 1927年第五屆索爾維會(huì)議參加者合影 四、量子力學(xué)的應(yīng)用1.借助量子力學(xué)，人們深入認(rèn)識(shí)了微觀世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性。2.量子力學(xué)推動(dòng)了核物理和粒子物理的發(fā)展。核物理的發(fā)展，還讓人們成功地認(rèn)識(shí)并利用了原子核反應(yīng)堆所釋放的能量——核能。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“這是人們第一次利用太陽(yáng)以外的能量?！?.量子力學(xué)推動(dòng)了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展。激光、核磁共振、原子鐘，等等。4.量子力學(xué)推動(dòng)了固體物理的發(fā)展。利用半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì)發(fā)明了晶體管等各類固態(tài)電子器件，并結(jié)合激光光刻技術(shù)制造了大規(guī)模集成電路，俗稱“芯片”?？克鼈儯藗儾趴梢灾圃祗w積小且功能強(qiáng)大的電子計(jì)算機(jī)、智能手機(jī)等信息處理設(shè)備，真正走進(jìn)了信息時(shí)代。此外，固體物理學(xué)的發(fā)展，還為人們帶來(lái)了低能耗高亮度的半導(dǎo)體發(fā)光技術(shù)，并讓人們認(rèn)識(shí)了超導(dǎo)等一系列神奇的現(xiàn)象。 1．判一判（1）德布羅意認(rèn)為實(shí)數(shù)粒子也具有波動(dòng)性。（）（2）光的波粒二象性徹底推翻了麥克斯韋電磁理論。（）（3）波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光只有波動(dòng)性，沒(méi)有粒子性。（）（4）向前飛行的子彈具有波動(dòng)性。（）√√×× 2．下列說(shuō)法中正確的（）A．質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短B．速度大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短C．動(dòng)量大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短D．動(dòng)能大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短C 3．根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說(shuō)法中正確的是（）A．微觀粒子有波動(dòng)性，宏觀物體沒(méi)有波動(dòng)性B．宏觀物體和微觀粒子都具有波動(dòng)性C．宏觀物體的波動(dòng)性不易被人觀察到是因?yàn)樗牟ㄩL(zhǎng)太長(zhǎng)D．速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動(dòng)性更為明顯BD 4．2002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)中的一項(xiàng)是獎(jiǎng)勵(lì)美國(guó)科學(xué)家賈科尼和日本科學(xué)家小柴昌俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源。X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長(zhǎng)為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則（）A．E＝hλ/c，p＝0B．E＝hλ/c，p＝hλ/c2C．E＝hc/λ，p＝0D．E＝hc/λ，p＝h/λD 5．如果一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則它們的德布羅意波的波長(zhǎng)分別是多大？（中子的質(zhì)量為1.67×10－27kg）4.0×10－10m6.63×10－35m