第二單元測試卷（2）時(shí)間:90分鐘　滿分:100分　分?jǐn)?shù):　　?一填空。(31分)1.下面是長方體的有(　　　　　　　),是正方體的有(　　　　　　　)。2.長方體有(　　)個(gè)面,(　　)條棱,(　　)個(gè)頂點(diǎn),相對的棱的長度(　　　),相對的面都(　　　);正方體有(　　)個(gè)面,(　　)條棱,(　　)個(gè)頂點(diǎn),所有的棱的長度都(　　　),所有的面都(　　　)。3.長方體中,上面和(　　)面,前面和(　　)面,左面和(　　)面,都是相對的面,相對的面的面積(　　　　)。4.一個(gè)長方體的長是5cm,寬是4cm,高是3cm,它的棱長總和是(　　)cm,它的表面積是(　　　)cm2。5.一個(gè)正方體的棱長之和是48cm,它的一條棱長是(　　)cm,它的一個(gè)面的面積是(　　)cm2,它的表面積是(　　)cm2。6.如圖用2個(gè)棱長是2cm的小正方體拼成一個(gè)長方體,這個(gè)長方體的長是(　　)cm,寬是(　　)cm,高是(　　)cm,它的表面積是(　　)cm2。7.在長方體的展開圖中,分別用上、下、左、右、前、后標(biāo)明6個(gè)面。二判斷。(對的畫“√”,錯的畫“?”)(10分)1.正方體是特殊的長方體。(　　)2.如果長方體有兩個(gè)相對的面是正方形,那么其余的四個(gè)面的面積都相等。(　　)3.正方體的每一個(gè)面都有4條棱,正方體有6個(gè)面,所以正方體有24條棱。(　　)4.棱長是1m的正方體箱子,放在地面上,箱子的占地面積是1m2。(　　)5.把一個(gè)長方體鋸成兩個(gè)長方體,可以增加1個(gè)面。(　　)三選擇。(把正確答案的序號填在括號里)(8分)1.一個(gè)正方體的棱長是2.5cm,它的棱長之和是(　　)cm。A.10　　　　　　　　B.20　　　　　　　　C.30 2.3個(gè)棱長是1cm的正方體拼在一起排成一排,拼好后的長方體的表面積是(　　)cm2。A.14B.16C.18　　3.把一個(gè)表面積是54cm2的正方體鋸成2個(gè)相等的長方體,則每個(gè)長方體的表面積是(　　)cm2。A.27B.36C.454.下面選項(xiàng)中,(　　)是由左圖所示的紙板折疊成的?！　　　.　　　B.　　　C.四計(jì)算表面積。(單位:cm)(10分)五解決問題。(30分)1.將4個(gè)棱長都是3cm的正方體擺放如下,露在外面的面的面積是多少平方厘米?（10分）2.一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長之和相等,長方體的長是3cm,寬是2cm,高是1cm,那么正方體的表面積是多少？（10分）3.電冰箱用的塑料抽屜的長是56cm,寬是40cm,深35cm。做一個(gè)這樣的抽屜,至少需要多少平方厘米的塑料板?（10分） 六個(gè)性空間。(11分)把兩個(gè)同樣大小的正方體拼在一起,表面積是30dm2,你知道原來一個(gè)正方體的表面積是多少平方分米嗎?參考答案：一、1.①②⑤⑦　③④⑥⑧ 解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體和正方體的特征。解答本題時(shí),要知道長方體的特征:長方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。長方體的6個(gè)面是長方形(特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形),相對的面完全相同。長方體的棱分3組,互相平行的棱長度相等;正方體的特征:正方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。正方體的6個(gè)面都是正方形,6個(gè)面都相同,12條棱都相等。2.6　12　8　相等　相同　6　12　8　相等　相同解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體和正方體的特征。解答本題時(shí),要知道長方體的特征:長方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。長方體的6個(gè)面是長方形(特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形),相對的面完全相同。長方體的棱分3組,互相平行的棱長度相等;正方體的特征:正方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。正方體的6個(gè)面都是正方形,6個(gè)面都相同,12條棱都相等。3.下　后　右　相等解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的特征。長方體相對的面完全相同,長方體的上面和下面,前面和后面,左面和右面,都是相對的面,相對的面的面積相等。4.48　94解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的棱長總和與長方體的表面積的計(jì)算方法。本題要求長方體的棱長總和,就要根據(jù)“長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4”列式為(5+4+3)×4=48(cm);要求長方體的表面積,就要根據(jù)“長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2”來計(jì)算,列式為5×4×2+5×3×2+4×3×2=94(cm2)。5.4　16　96解析:本題考查的知識點(diǎn)是正方體的棱長總和與正方體的表面積的計(jì)算方法。本題要求正方體的棱長,就要根據(jù)“正方體的棱長=棱長總和÷12”列式為48÷12=4(cm);要求正方體的一個(gè)面的面積,就要根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”列式為4×4=16(cm2);要求正方體的表面積,就要根據(jù)“正方體的表面積=棱長×棱長×6”列式為4×4×6=96(cm2)。6.4　2　2　40解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的表面積的計(jì)算方法。本題要求長方體的表面積,就要先確定拼成的長方體的長是2+2=4(cm),寬是2cm,高是2cm。要求長方體的表面積,根據(jù)“長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2”來計(jì)算,列出算式是4×2×2+4×2×2+2×2×2=40(cm2)。解答時(shí)一定要看清楚是求什么圖形的表面積,然后選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。7.解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的特征以及長方體展開圖的特征。要知道長方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。長方體的6個(gè)面是長方形(特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形),相對的面完全相同,長方體的棱分3組,互相平行的棱長度相等。解答本題時(shí),要知道長方體展開后,相對的面是隔開的。二、1.√解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體和正方體之間的關(guān)系。要知道正方體是特殊的長方體。2.√解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的特征。要知道長方體的6個(gè)面是長方形(特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形),相對的面完全相同,本題中如果長方體有兩個(gè)相對的面是正方形,那么其余的四個(gè)面的面積都相等。3.?解析:本題考查的知識點(diǎn)是正方體的特征。解答本題時(shí),要知道正方體的特征:正方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。正方體的6個(gè)面是正方形,6個(gè)面都相同,12條棱都相等。本題說正方體有24條棱,是錯誤的。4.√解析:本題考查的知識點(diǎn)是正方體的特征。正方體的6個(gè)面是正方形,6個(gè)面都相同,本題中箱子的占地面積=1×1=1(m2)。5.?解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的切拼問題的應(yīng)用。解答本題時(shí),要知道把一個(gè)長方體鋸成兩個(gè)長方體,可以增加2個(gè)面。 三、1.C解析:本題考查的知識點(diǎn)是正方體的棱長總和的計(jì)算方法。本題要求正方體的棱長總和,就要根據(jù)“正方體的棱長總和=棱長×12”來計(jì)算,列式為2.5×12=30(cm)。2.A解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的表面積的計(jì)算方法。本題要求長方體的表面積,就要先確定拼成的長方體的長是1×3=3(cm),寬是1cm,高是1cm。要求長方體的表面積,要根據(jù)“長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2”來計(jì)算,列出算式是3×1×2+3×1×2+1×1×2=14(cm2)。解答時(shí)一定要看清楚是求什么圖形的表面積,然后選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。3.B解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的表面積的計(jì)算方法。本題要求長方體的表面積,就要先確定鋸成的長方體的長,長方體的長就是原來正方體的棱長,正方體的表面積是54cm2,正方體一個(gè)面的面積就是9cm2,棱長就是3cm,鋸成的長方體的長就是3cm,寬是3cm,高是3÷2=1.5(cm)。要求長方體的表面積,要根據(jù)“長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2”來計(jì)算,列出算式是3×3×2+3×1.5×2+3×1.5×2=36(cm2)。解答時(shí)一定要看清楚是求什么圖形的表面積,然后選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。4.C解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的特征以及長方體展開圖的特征。解答本題時(shí),要知道長方體展開后,相對的面是隔開的。圖中陰影部分是相鄰的兩個(gè)面,相交的棱是寬,陰影部分有一個(gè)大面。四、長方體的表面積:　6×2×2+6×4×2+4×2×2=24+48+16=88(cm2)正方體的表面積:5×5×6=150(cm2)解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。本題要求長方體的表面積,就要根據(jù)“長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2”來計(jì)算。要求正方體的表面積,就要根據(jù)“正方體的表面積=棱長×棱長×6”來計(jì)算。解答時(shí)一定要看清楚是求什么圖形的表面積,然后選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。五、1.3×3×14=126(cm2)答:露在外面的面的面積是126cm2。解析:本題考查的知識點(diǎn)是露在外面的面的計(jì)算方法。本題要求露在外面的面的面積是多少平方厘米,就要用一個(gè)面的面積乘露在外面的面的個(gè)數(shù)。本題中露在外面的面的個(gè)數(shù)是14個(gè),列式為3×3×14=126(cm2)。解答本題時(shí),一定要數(shù)對露在外面的面的個(gè)數(shù)。2.　(3+2+1)×4=6×4=24(cm)24÷12=2(cm)　2×2×6=24(cm2)答:正方體的表面積是24cm2。解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體和正方體的棱長總和與表面積的計(jì)算方法。要求長方體的棱長總和,就要根據(jù)“長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4”來計(jì)算,列式為(3+2+1)×4=24(cm)。正方體的棱長=24÷12=2(cm),要求正方體的表面積,就要根據(jù)“正方體的表面積=棱長×棱長×6”來計(jì)算,列式為2×2×6=24(cm2)。解答時(shí)一定要看清楚是求什么圖形的表面積,然后選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。3.　56×40+56×35×2+40×35×2=2240+3920+2800=8960(cm2)答:至少需要8960cm2的塑料板。解析:本題考查的知識點(diǎn)是長方體的表面積的計(jì)算方法。本題要求至少需要多少平方厘米的塑料板,因?yàn)槌閷现挥?個(gè)面,所以列式為56×40+56×35×2+40×35×2。解答時(shí)一定要看清楚是求什么圖形的表面積,然后選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。本題要求的是至少需要多少平方厘米的塑料板,所以只有一個(gè)長×寬,不要再乘2。六、30÷10=3(dm2)　3×6=18(dm2)答:原來一個(gè)正方體的表面積是18dm2。解析:本題考查的知識點(diǎn)是正方體的表面積的計(jì)算方法。本題要求原來一個(gè)正方體的表面積是多少平方分米,就要用一個(gè)面的面積乘6。本題中拼成的長方體的表面積就是10個(gè)正方形的面的面積,一個(gè)面的面積=30÷10=3(dm2),原來正方體的表面積=一個(gè)面的面積×6,列算式是3×6=18(dm2)。