第7章平面圖形的認識（二）7.3圖形的平移七年級數(shù)學下冊蘇科版,1平移的概念及性質(zhì)2平移作圖,CONTENTS1新知導(dǎo)入,情境引入小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽！媽媽！你看我長高了！我比對面的大樓還要高！”小明說的對嗎？為什么？,CONTENTS2課程講授,平移的概念及性質(zhì)問題1如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？,平移的概念及性質(zhì)形狀不變，大小不變，位置改變.想一想：雪人的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這種圖形運動叫做圖形的平移.平移時，原圖形上的所有點都沿同一個方向移動相同的距離.原圖形上一點A平移后成為A'，這樣的兩點叫做對應(yīng)點.,平移的概念及性質(zhì)AA'B'C'BCAA'∥BB'∥CC'AA'=BB'=CC'問題2在所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應(yīng)點（例如，它們的鼻尖A與A'，帽頂B與B'，紐扣C與C'），連接這些對應(yīng)點，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？,平移的概念及性質(zhì)歸納：1.一個圖形和它經(jīng)過平移后所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線互相平行（或在同一條直線上）且相等.2.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.,平移的概念及性質(zhì)數(shù)學語言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共線)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共線)，AD=BE=CF.ABCDEF,平移的概念及性質(zhì)圖形平移的方向，不限于是水平或是垂直方向的.如下圖所示：圖形平移的方向只能是水平或者垂直方向？,平移的概念及性質(zhì)練一練：下列屬于平移現(xiàn)象的有（）①水平運輸帶上的磚的運動；②高樓電梯上上下下迎送來客；③健身做呼拉圈運動；④火車飛馳在一段筆直的鐵軌上．A.1種B.2種C.3種D.4種C,平移作圖AA'B'C'BC解：連接AA'.過點B作AA'的平行線l，在l上截取BB'=AA'，則點B'就是點B的對應(yīng)點.類似地作出點C的對應(yīng)點C'，順次連接點A'，B'，C'，得到三角形A'B'C'.例如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A'.畫出平移后的三角形A'B'C'.l,平移作圖平移作圖的步驟：1.找關(guān)鍵點(一般是圖形的頂點)；2.根據(jù)平移的距離和方向作出這些點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點；3.將所作對應(yīng)點按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．,CONTENTS3隨堂練習,1.(2019·樂山)下列四個圖形中，可以由圖1通過平移得到的是（）D,2.如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，下列說法錯誤的是（）A.AB=A′B′B.∠A=∠A′C.∠C=∠C′D.A′C′=BCD,3.下列說法：①三角形ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；②三角形ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；③三角形ABC在平移過程中，周長不變；④三角形ABC在平移過程中，面積不變.其中正確的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④C,4.如圖，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若BC=3cm，AD=2cm，則EC=cm.1,5.某商場重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯.已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米10元，主樓梯的寬為3米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要多少元?解：通過平移可得鋪地毯部分的長為2.8+5.6=8.4（米），則所需地毯的面積為3×8.4=25.2（平方米），所以購買這種地毯至少需要25.2×10=252（元）.答：購買地毯至少需要252元.,CONTENTS4課堂小結(jié),圖形的平移平移的概念平移的性質(zhì)1.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這種圖形運動叫做圖形的平移.平移作圖2.平移前后對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；3.各對應(yīng)點所連線段平行(或在同一直線上)且相等.