32.3直棱柱和圓錐的側面展開圖一、情境導入，初步認識如圖是一個長方體，大家數(shù)一下它有幾個面，幾條棱，上、下面與側面有什么位置關系，豎著的棱與上、下面有何位置關系?二、思考探究，獲取新知觀察下列圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點？1.直棱柱的有關概念在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊.它具有以下特征：(1)有兩個面互相平行，稱它們?yōu)椋?2)其余各個面都為矩形，稱它們?yōu)椋?3)側棱(指兩個側面的公共邊)垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱它們?yōu)橹比庵?、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱?2.直棱柱的側面展開圖要求同學們把準備好的長方體紙盒的側面沿一條側棱剪開，試試看能否展開成一個平面，它是什么圖形?結論：將直棱柱的側面沿著一條側棱剪開，可以展開成平面圖形，稱為直棱柱的側面展開圖.直棱柱的側面展開圖是一個，這個的長是直棱柱的底面周長，寬是直棱柱的側棱長.3.圓錐的側面展開圖(1)圓錐的有關概念：如右圖是一個圓錐，它是由一個底面和一個側面圍成的圖形，它的底面是一個圓，連接頂點和底面圓心的線段叫做圓錐的，圓錐頂點與底面圓周上上任意一點的連線都叫做圓錐的，的長度都相等.(2)把圓錐的側面沿它的一條母線展開，它的側面可以展開成一個平面圖形，稱為圓錐的側面展開圖. 圓錐的側面展開圖是一個，這個的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長.三、運用新知，深化理解1.如圖，一個圓錐的側面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）A.1B.34C.12D.132.若一個圓錐的底面積是側面積的13，則該圓錐側面展開圖的圓心角度數(shù)是_______度.3.如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，那么圓錐的全面積為_______.4.如圖，已知圓錐的母線AB=6，底面半徑r=2，求圓錐的側面展開圖的扇形圓心角四、師生互動，課堂小結1.這節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？2.在學生回答基礎上，教師點評：(1)直棱柱的側面展開圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長×直棱柱的高.(2)圓錐側面積公式：S側=（r為底面圓半徑，l為母線長）(3)圓錐全面積公式：S全=(r為底面圓半徑，l為母線長）