分水中學(xué)初三數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)7班級(jí)姓名簽名得分一、選擇題(每小題3分,共18分)()1、要使二次根式有意義,字母必須滿足的條件是A、≥1B、>-1C、≥-1D、>1()2、若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于A、1B、2C、1或2D、0()3、下列根式中,與是同類(lèi)二次根式的是:A、B、C、D、ABDC()4、菱形的一個(gè)內(nèi)角為600,一邊的長(zhǎng)為2,它的面積為A、B、C、D、()5、如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB,分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形,其面積分別為S1、S2、S3,則S1、S2、S3之間的關(guān)系是xyOCBAA、S1+S3=S2B、2S1+S3=S2C、2S3-S2=S1D、4S1-S3=S2()6、如圖,菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A、B、C、D、二、填空題(每空2分,共24分)7、計(jì)算:;=。8、一元二次方程x2=x的解是。9、,則_________。10、把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi):= 。11、已知一組數(shù)據(jù):的平均數(shù)是2,方差是3,則另一組數(shù)據(jù):,,,…的平均數(shù)是,方差是.12、如圖,在□ABCD中,BD為對(duì)角線,E、F分別是AD、BD的中點(diǎn),連接EF。若EF=3,則CD的長(zhǎng)為._Q_E_P_M_N_D_C_B_A13、為美化小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)有一塊面積為30平方米的等腰三角形草地,測(cè)得其一邊長(zhǎng)為10米,現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄,則其長(zhǎng)度為 米。14、市政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),由原來(lái)的每盒72元調(diào)至現(xiàn)在的56元。若每次平均降價(jià)的百分率為,由題意可列方程為_(kāi)______________________。15、如圖:在四邊形ABCD中,E是AB上的一點(diǎn),△ADE和△BCE都是等邊三角形,點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2CD、DA的中點(diǎn),則四邊形MNPQ是 形。16、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,‘’和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線(k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標(biāo)是______________.
三、解答題(共58分)17、(5)18、(5)19、(5分)3x2-10x+6=0(配方法)20、(5分)(x+8)(x+1)=-1221、(5分)市農(nóng)科所為了考察甲、乙兩種水稻秧苗的長(zhǎng)勢(shì),從中分別抽取了10株水稻,測(cè)得它們的株高如下(單位:cm)甲:9,14,12,16,13,16,10,10,15,15;乙:11,11,15,16,13,10,12,15,13,14.試計(jì)算這兩個(gè)樣本的平均數(shù)、方差,并估計(jì)哪種水稻秧苗的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊。DCBEAF22、(5分)如圖:已知在中,,為邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足分別為。(1)求證:;(2)若,求證:四邊形是正方形。23、(5分)商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn),如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高0.5元其銷(xiāo)售量就減少10件,問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí),才能使每天利潤(rùn)為640元?
24、(5分)Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板,按如圖(一)所示拼在一起,CB與DE重合.(1)求證:四邊形ABFC為平行四邊形;(2)取BC中點(diǎn)O,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖(二)中△位置,直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn),指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí),四邊形PCQB為菱形,并說(shuō)明理由。25、(6分)已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為,D為AB邊上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G.DE⊥BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F,把三角形紙片ABC分別沿DG,DE,GF按圖1所示方式折疊,點(diǎn)A,B,C分別落在點(diǎn),,處.若點(diǎn),,在矩形DEFG內(nèi)或其邊上,且互不重合,此時(shí)我們稱(chēng)(即圖中陰影部分)為“重疊三角形”.AGCFEBD圖2ACB備用圖ACB備用圖AGCFEBD圖1(1)若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中(圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形),點(diǎn)A,B,C,D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上.如圖2所示,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊三角形的面積;(1)重疊三角形的面積為;(2)實(shí)驗(yàn)探究:設(shè)AD的長(zhǎng)為m,若重疊三角形存在.試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形的面積,并寫(xiě)出m的取值范圍。(直接寫(xiě)出結(jié)果,備用圖供實(shí)驗(yàn),探究使用).26、(12分)已知:如圖①,在中,,,,點(diǎn)由
出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(),解答下列問(wèn)題:(1)當(dāng)為何值時(shí),?(2)設(shè)的面積為(),求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)是否存在某一時(shí)刻,使線段恰好把的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,說(shuō)明理由;AQCPB圖①AQCPB圖②(4)如圖②,連接,并把沿翻折,得到四邊形,那么是否存在某一時(shí)刻,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.