第8章冪的運算8.3同底數(shù)冪的除法七年級數(shù)學下冊蘇科版第2課時整數(shù)次冪與用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù),1零次冪2負整數(shù)次冪3用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)負整數(shù)次冪,CONTENTS1新知導入,填一填：(23)2=_____=_____a3·a6=_____(ab)7=a___b___a6÷a2=_____23·22=_____=_____2532a9(a2)3=_____a6266477a4,CONTENTS2課程講授,零次冪問題1同底數(shù)冪的除法法則是什么？同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.即am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n）當m=n時，如33÷33；108÷108；an÷an……的同底數(shù)冪的除法怎么計算呢？該法則還適用嗎？,零次冪所以33÷33=1；108÷108=1；an÷an=1.你發(fā)現(xiàn)了什么？當被除數(shù)的指數(shù)等于除式的指數(shù)（即m=n）時，所得的商都是1.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么,零次冪仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進行計算，得33÷33=33-3=30；108÷108=108-8=100；an÷an=an-n=a0.這樣就出現(xiàn)了零次冪.我們約定：a0=1（a≠0）.任何一個不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.,零次冪例1已知(3x－2)0有意義，則x應滿足的條件是____________．【解析】根據(jù)零次冪的意義可知：要使(3x－2)0有意義，則3x－2≠0，解得,零次冪練一練：若(x－2)0=1，則下列選項正確的是（）A.x≠0B.x≥2C.x≤2D.x≠2D,零次冪歸納：零次冪有意義的條件是底數(shù)不等于0，所以解決有關(guān)零次冪的意義類型的題目時，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可．,負整數(shù)次冪33÷35=還可以仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進行計算，這樣就出現(xiàn)了負整數(shù)次冪.33÷35=33-5=3-2.問題2am中的指數(shù)m可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)次冪am表示什么？,負整數(shù)次冪我們約定：任何一個不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).提示：有了上述約定，我們再遇到計算am÷an時，就不必限制m>n了.,練一練：計算3-2的結(jié)果是（）A.-9B.9C.D.負整數(shù)次冪C,同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)歸納：規(guī)定了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義后，同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)擴展為am÷an=am-n（a≠0，m、n都是整數(shù)）,用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)問題3我們已經(jīng)學習過用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，那么能夠用科學記數(shù)法表示出絕對值小于1的數(shù)嗎？試一試.-4-1-2-3,用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)：絕對值小于1的數(shù)可記成±a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個不等于零的數(shù)字前面的零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的一個零），這種記數(shù)法也是科學記數(shù)法.,用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)解：（1）0.0015=1.5×0.001=1.5×10-3.（2）0.000109=1.09×0.0001=1.09×10-4.例3用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.0015；（2）0.000109；（3）-0.0000062.（3）-0.0000062=-6.2×0.000001=-6.2×10-6.,用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)例4某種細胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為7.8×10-7m，求這種細胞的截面面積S.（π≈3.14）解：S=π×(7.8×10-7)2≈1.19×10-12(m2).答：這種細胞的截面面積約為1.19×10-12m2.,用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)練一練：滴水穿石的故事大家都聽過吧？現(xiàn)在測量出：水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上形成了一個深為4×10-2m的小洞，問平均每月小洞的深度約增加多少？（單位：m）解：4×10-2÷(40×12)≈8×10-5m.答：平均每月小洞的深度約增加8×10-5m.,CONTENTS3隨堂練習,1.2019年4月13日是第十七個全國愛鼻日，南昌某中學舉辦了“關(guān)愛鼻部健康，共享暢美生活”活動.醫(yī)生們特別提到了霧霾天氣污染對耳鼻喉的影響，霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述，尤其是PM2.5（空氣動力學當量直徑小于等于0.0000025米的顆粒物）被認為是造成霧霾天氣的“元兇”.把0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A.25×10-7B.2.5×10-6C.0.25×10-5D.2.5×106B,2.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x＜2B,3.計算的正確結(jié)果為（）A.a-2B.a2C.D.4.計算的結(jié)果是（）A.B.0C.6D.DB,5.計算（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）：（1）(3×10-7)×(7×10-3);（2）(-1.5×10-10)÷(3×105).解：(1)(3×10-7)×(7×10-3)=2.1×10-9.(2)(-1.5×10-10)÷(3×105)=-5×10-16.,CONTENTS4課堂小結(jié),同底數(shù)冪的除法零次冪用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)任何一個不等于0的數(shù)的0次冪都等于1負整數(shù)次冪任何一個不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).絕對值小于1的數(shù)可記成±a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù)